如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是（　　）
A．5
21
B．25C．10
5
+5		D．35

將長方體展開，連接A、B，
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，
（1）如圖，BD=10+5=15，AD=20，
由勾股定理得：AB=
AD2+BD2
=
152+202
=
625
=25．


（2）如圖，BC=5，AC=20+10=30，
由勾股定理得，AB=
AC2+BC2
=
52+302
=
925
=5
37
．


（3）只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長方形，如圖：
∵長方體的寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，
∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，
在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：
∴AB=
BD2+AD2
=
102+252
=5
29
；

由于25＜5
29
＜5
37
，
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知在如圖4×4的方格中，有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC（三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），其中AB=
5
，BC=2
2
，AC=
17
．
（1）請(qǐng)你在方格中畫出該三角形；
（2）求△ABC的面積；
（3）求△ABC中AC邊上的高的長（結(jié)果保留根號(hào)）．

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如圖①，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)B．D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，設(shè)BC=x．

（1）當(dāng)BC的長為多少時(shí)，點(diǎn)C到A、E兩點(diǎn)的距離相等？
（2）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長；問點(diǎn)A、C、E滿足什么條件時(shí)，AC+CE的值最�。�
（3）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（0，4），N（3，2），請(qǐng)根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論構(gòu)圖在x軸上找一點(diǎn)P，使PM+PN最小，求出點(diǎn)P坐標(biāo)和PM+PN的最小值．

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