Question

某次同學(xué)聚會(huì)互送禮品共420件，有多少同學(xué)參加聚會(huì)？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)有x名同學(xué)參加聚會(huì)，每兩名同學(xué)之間都互送了一件禮物，所有同學(xué)共送了x（x-1）件禮物解決問題即可．

解答：解：設(shè)有x名同學(xué)參加聚會(huì)，每兩人都互贈(zèng)了一件禮物，則每人有（x-1）件禮物，
依題意，得 x（x-1）=420，
解得x₁=21，x₂=-20（不合題意舍去）．
答：有21名同學(xué)參加聚會(huì)．

點(diǎn)評：本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．理清題意，找對等量關(guān)系是解答此類題目的關(guān)鍵；需注意的是本題中“互送禮品”的條件，類似于球類比賽的雙循環(huán)賽制．