Question

在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x²+1向右平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是（　�。�

• A、y=（x+2）²-3
• B、y=（x-2）²-3
• C、y=（x-2）²+5
• D、y=（x+2）²+5

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：先利用頂點(diǎn)式得到拋物線y=x²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，1）平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-3），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線的解析式．

解答：解：拋物線y=x²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)（0，1）向右平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-3），所以平移后的拋物線的解析式為y=（x-2）²-3．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．