如圖，點A、E、F、C線上，AD∥BC，AD=CB，AE=CE，求證：∠B=∠D．
考點：全等三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：根據(jù)平行線的性質證明AF=CE，然后根據(jù)SAS即可證明△ADF≌△CBE，然后根據(jù)全等三角形的對應角相等即可證得．
解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠C．
∵AE=CF，
∴AF=CE．
在△ADF和△CBE中，
AD=CB
∠A=∠C
AF=CE
，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴∠B=∠D．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，證明角相等最常用方法是證明兩角所在的三角形全等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點D，過點D作EF∥BC交AB，AC于點E，F(xiàn)，若BE+CF=10，則EF=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道：sin30°=
1
2
，cos30°=
3
2
，可得sin230°+cos230°=
1
4
+
3
4
=1，那么對于任意的銳角A，是否都有sin2A+cos2A=1呢？
（1）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C對邊分別為a，b，c，可得sinA=
a
c
，cosA=
b
c
，證明sin2A+cos2A=1．
（2）若已知sinA=
2
3
，利用（1）的結論求cosA的值．
（3）用以上探究的方法你能得出sinA，cosA，tanA三者之間的關系嗎？請直接寫出答案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，EO⊥CO，∠BOC=2∠AOC，求∠BOE=
 
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：2（2a2-5a）-4 （a2+3a-5），其中a=-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形是（　　）
A、五邊形B、六邊形
C、七邊形D、八邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件之一：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），△DBC為等邊三角形．
（1）如圖1，∠ABD=
 
（用含α的式子表示）；
（2）如圖2，若∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，直線AD與CE的夾角是
 
；
（4）在（2）的條件下，若BC=4cm，∠CED=45°，則α=
 
；AD=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線a、b、c被直線l所截，如果∠1=∠2=65°，且直線b∥c，那么直線a與c平行嗎？∠3等于多少度？

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