【題目】如圖，三個村莊A、B、C之間的距離分別為AB=12km，AC=5km，BC=13km，要從A修一條公路AD直達BC，已知公路的造價為26000元/km，求這條公路的最低造價是多少萬元？

【答案】最低造價為120000元．

【解析】

首先得出AB2+AC2=122+52=169，BC2=132=169，然后利用其逆定理得到∠A=90°確定最短距離，然后利用面積相等求得AD的長，最終求得最低造價．

∵AB2+AC2=122+52=169，

BC2=132=169，

∴AB2+AC2=BC2，

∴∠A=90°，

當AD⊥BC時AD最短，造價最低,

故過A點作AD⊥BC，垂足為D，如圖，

∵S△ABC=ABAC=BCAD，

∴AD=km

∴×26000=120000元．

故最低造價為120000元．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）

A. 當時， 隨的增大而減小 B. 點在它的圖象上

C. 它的圖象在第一、三象限 D. 當時， 隨的增大而增大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當?shù)?方法解下列一元二次方程：

（1）（2x﹣1）2﹣9=0

（2）（x﹣1）（x+2）=4

（3）3x２﹣1=2x

（4）3（x﹣5）2=2（5﹣x）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題情景：數(shù)學課上，老師布置了這樣一道題目，如圖1，△ABC是等邊三角形，點D是BC的中點，且滿足∠ADE＝60°，DE交等邊三角形外角平分線于點E．試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系．

操作發(fā)現(xiàn)：（1）小明同學過點D作DF∥AC交AB于F，通過構(gòu)造全等三角形經(jīng)過推理論證就可以解決問題，請您按照小明同學的方法確定AD與DE的數(shù)量關(guān)系，并進行證明．

類比探究：（2）如圖2，當點D是線段BC上任意一點(除B、C外)，其他條件不變，試猜想AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

拓展應(yīng)用：（3）當點D在線段BC的延長線上，且滿足CD＝BC，在圖3中補全圖形，直接判斷△ADE的形狀(不要求證明)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形，，，，，．

（1）求四邊形的面積；

（2）如圖2，以為坐標原點，以、所在直線為軸、軸建立直角坐標系，點在軸上，若，求的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝13，AC＝12，BC＝5，以邊AB的中點O為圓心，作半圓與AC相切，點P，Q分別是邊BC和半圓上的動點，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和等于（　�。�

A. 7.5 B. 10 C. 12.5 D. 13

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數(shù)字1，2，3．

（1）小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為________；

（2）小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針所指扇形中的數(shù)字；接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字，求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小紅想利用陽光下的影長測量學校旗桿AB的高度．如圖，他在某一時刻在地面上豎直立一個2米長的標桿CD，測得其影長DE=0.4米．

（1）請在圖中畫出此時旗桿AB在陽光下的投影BF．

（2）如果BF=1.6，求旗桿AB的高．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，點O，B的對應(yīng)點分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是( )

A. B. 2－ C. 2－ D. 4－

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