【題目】如圖，三個(gè)村莊A、B、C之間的距離分別為AB=12km，AC=5km，BC=13km，要從A修一條公路AD直達(dá)BC，已知公路的造價(jià)為26000元/km，求這條公路的最低造價(jià)是多少萬元？

【答案】最低造價(jià)為120000元．

【解析】

首先得出AB2+AC2=122+52=169，BC2=132=169，然后利用其逆定理得到∠A=90°確定最短距離，然后利用面積相等求得AD的長(zhǎng)，最終求得最低造價(jià)．

∵AB2+AC2=122+52=169，

BC2=132=169，

∴AB2+AC2=BC2，

∴∠A=90°，

當(dāng)AD⊥BC時(shí)AD最短，造價(jià)最低,

故過A點(diǎn)作AD⊥BC，垂足為D，如圖，

∵S△ABC=ABAC=BCAD，

∴AD=km

∴×26000=120000元．

故最低造價(jià)為120000元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）

A. 當(dāng)時(shí)， 隨的增大而減小 B. 點(diǎn)在它的圖象上

C. 它的圖象在第一、三象限 D. 當(dāng)時(shí)， 隨的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)?方法解下列一元二次方程：

（1）（2x﹣1）2﹣9=0

（2）（x﹣1）（x+2）=4

（3）3x２﹣1=2x

（4）3（x﹣5）2=2（5﹣x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情景：數(shù)學(xué)課上，老師布置了這樣一道題目，如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，且滿足∠ADE＝60°，DE交等邊三角形外角平分線于點(diǎn)E．試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系．

操作發(fā)現(xiàn)：（1）小明同學(xué)過點(diǎn)D作DF∥AC交AB于F，通過構(gòu)造全等三角形經(jīng)過推理論證就可以解決問題，請(qǐng)您按照小明同學(xué)的方法確定AD與DE的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明．

類比探究：（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是線段BC上任意一點(diǎn)(除B、C外)，其他條件不變，試猜想AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

拓展應(yīng)用：（3）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，且滿足CD＝BC，在圖3中補(bǔ)全圖形，直接判斷△ADE的形狀(不要求證明)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形，，，，，．

（1）求四邊形的面積；

（2）如圖2，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以、所在直線為軸、軸建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)在軸上，若，求的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝13，AC＝12，BC＝5，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P，Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，則PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和等于（　�。�

A. 7.5 B. 10 C. 12.5 D. 13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個(gè)扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．

（1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為________；

（2）小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小紅想利用陽(yáng)光下的影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度．如圖，他在某一時(shí)刻在地面上豎直立一個(gè)2米長(zhǎng)的標(biāo)桿CD，測(cè)得其影長(zhǎng)DE=0.4米．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出此時(shí)旗桿AB在陽(yáng)光下的投影BF．

（2）如果BF=1.6，求旗桿AB的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是( )

A. B. 2－ C. 2－ D. 4－

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