【題目】如圖,內(nèi)接于,是弧的中點(diǎn),于點(diǎn),且,連接,過點(diǎn)于點(diǎn),連接,,若,,則________

【答案】

【解析】

如圖,延長BEAC的延長線于N,連接OB、OC、BD.首先證明AB=AN,推出AB=8,再證明△OBD是等邊三角形,推出∠BAC=60°,利用勾股定理分別求出BMBC,再利用△AMF∽△BMC,=即可解決問題

如圖,延長BEAC的延長線于N連接OB、OC、BD

=,∴∠EAB=EAN

ADBN∴∠AEB=AEN=90°,∴∠ABE+∠BAE=90°,N+∠EAN=90°,∴∠ABE=N,AB=ANBE=EN

ODBC,BH=HCCN=2EH=3,AB=AN=AC+CN=8

OH=HD,BHOD,BO=BD=OD,∴∠BOD=DOC=60°,∴∠BAC=BOC=60°.

BFAC,∴∠AMB=90°,∴∠ABM=30°.RtAMB,AM=AB=4,BM=4.在RtBMC,BC===7

∵∠MAF=MBCAMF=BMC,∴△AMF∽△BMC,=,=AF=

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠MON=90°,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM,ON上,當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí),A隨之在OM上運(yùn)動(dòng),矩形ABCD的形狀保持不變,其中AB=2,BC=1,運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,且DEAC,CEBD,若AC2,則四邊形OCED的周長為(

A.16B.8C.4D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=12 米,BC=24 米,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A始沿邊AB向B以2 米/秒的速度移動(dòng)(不與點(diǎn)B重合),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向C以4 米/秒的速度移動(dòng)(不與點(diǎn)C重合).如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x 秒,四邊形APQC的面積為y 米2.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍;

(2)四邊形APQC的面積能否等于172米2.若能,求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;若不能,請(qǐng)說明理由.


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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為20°,則此三角形的頂角度數(shù)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為相交成度角的兩條公路,在上距點(diǎn)米有一所小學(xué),拖拉機(jī)沿方向以每小時(shí)千米的速度行駛,在小學(xué)周圍米范圍內(nèi)會(huì)受到拖拉機(jī)噪音的影響.試問小學(xué)是否會(huì)受到拖拉機(jī)噪音的影響?若受到影響,影響時(shí)間有多長?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】操作發(fā)現(xiàn):如圖,已知ABCADE均為等腰三角形,ABAC,ADAE,將這兩個(gè)三角形放置在一起,使點(diǎn)B,DE在同一直線上,連接CE

1)如圖1,若∠ABC=∠ACB=∠ADE=∠AED55°,求證:BAD≌△CAE;

2)在(1)的條件下,求∠BEC的度數(shù);

拓廣探索:(3)如圖2,若∠CAB=∠EAD120°,BD4CFBCEBE邊上的高,請(qǐng)直接寫出EF的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,正方形ABCD與正方形AEFG的邊ABAEABAE)在一條直線上,正方形AEFG以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α.在旋轉(zhuǎn)過程中,兩個(gè)正方形只有點(diǎn)A重合,其它頂點(diǎn)均不重合,連接BEDG.(1)當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時(shí),求證:BEDG;(2)如圖3,如果α45°,AB2,AE4,求點(diǎn)GBE的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】張老師給愛好學(xué)習(xí)的小軍和小俊提出這樣一個(gè)問題:如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)P為邊BC上的任一點(diǎn),過點(diǎn)PPDABPEAC,垂足分別為DE,過點(diǎn)CCFAB,垂足為F.求證:PD+PE=CF

小軍的證明思路是:如圖2,連接AP,由ABPACP面積之和等于ABC的面積可以證得:PD+PE=CF

小俊的證明思路是:如圖2,過點(diǎn)PPGCF,垂足為G,可以證得:PD=GF,PE=CG,則PD+PE=CF

【變式探究】如圖,當(dāng)點(diǎn)PBC延長線上時(shí),其余條件不變,求證:PDPE=CF;請(qǐng)運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法完成下題:

【結(jié)論運(yùn)用】如圖,將矩形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn),過點(diǎn)PPGBE、PHBC,垂足分別為G、H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值.

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