【題目】新冠肺炎疫情期間,我市對(duì)學(xué)生進(jìn)行了“停課不停學(xué)”的線上教學(xué)活動(dòng).某中學(xué)為了解這期間九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況,開(kāi)學(xué)后進(jìn)行了兩次診斷性練習(xí).綜合成績(jī)由兩次練習(xí)成績(jī)組成,其中第一次練習(xí)成績(jī)占40%,第二次練習(xí)成績(jī)占60%.當(dāng)綜合成績(jī)不低于135分時(shí),該生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合評(píng)價(jià)為優(yōu)秀.
(1)小明同學(xué)的兩次練習(xí)成績(jī)之和為260分,綜合成績(jī)?yōu)?/span>132分,則他這兩次練習(xí)成績(jī)各得多少分?
(2)如果小張同學(xué)第一次練習(xí)成績(jī)?yōu)?/span>120分,綜合成績(jī)要達(dá)到優(yōu)秀,他的第二次練習(xí)成績(jī)至少要得多少分?
【答案】(1)120,240;(2)至少要得145分
【解析】
(1) 設(shè)第一次練習(xí)成績(jī)x分,第二次y分,根據(jù)題意列二元一次方程組,求解即可得到答案;
(2) 設(shè)小張第二次練習(xí)練習(xí)成績(jī)?yōu)?/span>m分,根據(jù)題意列不等式求解,再取最小值的解即可得到答案;
(1)設(shè)第一次練習(xí)成績(jī)x分,第二次y分,由題意得,
解得,
所以小明同學(xué)第一次練習(xí)成績(jī)是120分,第二次練習(xí)成績(jī)是140分,
答:小明同學(xué)第一次練習(xí)成績(jī)是120分,第二次練習(xí)成績(jī)是140分;
(2)設(shè)小張第二次練習(xí)練習(xí)成績(jī)?yōu)?/span>m分,
根據(jù)題意得:120×40%+60%m≥135,
解得m≥145,
所以他的第二次練習(xí)成績(jī)至少要得145分,
答:他的第二次練習(xí)成績(jī)至少要得145分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE,將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED,分別以O,E為圓心,OA、ED長(zhǎng)為半徑畫弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是( )
A. π B. C. 3+π D. 8﹣π
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】市實(shí)驗(yàn)中學(xué)計(jì)劃在暑假第二周的星期一至星期五開(kāi)展暑假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),要求每位學(xué)生選擇兩天參加活動(dòng).
(1)甲同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天,其中有一天是星期三的概率是 ;
(2)乙同學(xué)隨機(jī)選擇兩天,其中有一天是星期三的概率是多少?(列表或畫樹(shù)形圖或列舉)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,E,F分別為AB,CD邊上的點(diǎn),且EF∥BC,G為EF上一點(diǎn),且GF=1,M,N分別為GD,EC的中點(diǎn),則MN=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)三角形,一個(gè)是等邊三角形,另一個(gè)是該對(duì)角線所對(duì)的角為60°的三角形,我們把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的理想對(duì)角線,這個(gè)四邊形稱為理想四邊形.
(1)如圖①,在Rt△ABC中∠C=90°,∠B=30°,AC=4,D為AB上一點(diǎn),AD=2,E為BC中點(diǎn),連接DE.求證:四邊形ADEC為理想四邊形;
(2)如圖②,△ABC是等邊三角形,若BD為理想對(duì)角線,四邊形ABCD為理想四邊形.請(qǐng)畫圖找出符合條件的C點(diǎn)落在怎樣的圖形上;
(3)在(2)的條件下,
①若△BCD為直角三角形,BC=3,求AC的長(zhǎng)度;
②如圖③,若CD=x,BC=y,AC=z,請(qǐng)直接寫出x,y,z之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別與x、y軸交于A、B兩點(diǎn),將直線AB沿著y軸翻折,交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C.
(1)求直線BC的函數(shù)關(guān)系式;
(2)點(diǎn)P(0,t)在y軸負(fù)半軸上,Q為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合).連接PA、PQ,PQ=PA
①若點(diǎn)Q為BC中點(diǎn),求t的值;
②用t的代數(shù)式表示點(diǎn)Q的坐標(biāo)和直線PQ的函數(shù)關(guān)系式;
③若M(2m,n-8),N(t3+2t2-2m,n)在直線PQ上,求n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在四邊形ABCD中,AB∥CD,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,那么下列條件中能判定這個(gè)四邊形是矩形的是( )
A.AD=BC,AC=BDB.AC=BD,∠BAD=∠BCD
C.AO=CO,AB=BCD.AO=OB,AC=BD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠MON=30°,p是∠MON的角平分線,PQ平行ON交OM于點(diǎn)Q,以P為圓心半徑為4的圓ON相切,如果以Q為圓心半徑為r的圓與相交,那么r的取值范圍是( )
A.4<r<12B.2<r<12C.4<r<8D.r>4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別為其中,過(guò)點(diǎn)分別作軸的平行線,交拋物線于點(diǎn),
(1)若求的值;
(2)點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn),求面積的最小值.
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