【題目】已知在四邊形ABCD中，AB∥CD，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，那么下列條件中能判定這個(gè)四邊形是矩形的是（　�。�

A.AD＝BC，AC＝BDB.AC＝BD，∠BAD＝∠BCD

C.AO＝CO，AB＝BCD.AO＝OB，AC＝BD

【答案】B

【解析】

根據(jù)矩形的判定方法，一一判斷即可解決問題．

解：A、AB∥DC，AD＝BC，無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，故無法判斷四邊形ABCD是矩形．故錯(cuò)誤；


B、∵AB∥CD，
∴∠BAD＋∠ABC＝∠ADC＋∠BCD＝180°，
∵∠BAD＝∠BCD，
∴∠ABC＝∠ADC，
∴得出四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AC＝BD，
∴四邊形ABCD是矩形．故正確；
C、∵AO＝CO，AB＝BC，
∴BD⊥AC，∠ABD＝∠CBD，
∵AB∥CD，
∴∠ABD＝∠CDB，
∴∠CBD＝∠CDB，
∴BC＝CD，
∴AB＝CD，
∴四邊形ABCD是菱形，無法判斷四邊形ABCD是矩形．故錯(cuò)誤；
D、AO＝OB，AC＝BD無法判斷四邊形ABCD是矩形，故錯(cuò)誤；
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在ABC中，小明按照下列作圖步驟進(jìn)行尺規(guī)作圖（示意圖與作圖步驟如表），那么交點(diǎn)O是△ABC的（ ）

示意圖

作圖步驟

（1）分別以點(diǎn)B、C為圓心，大于BC長為半徑作圓弧，兩弧分別交于點(diǎn)M、N，聯(lián)結(jié)MN交BC于點(diǎn)D；

（2）分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于AC長為半徑作圓弧，兩弧分別交于點(diǎn)P、Q，聯(lián)結(jié)PQ交AC于點(diǎn)E；

（3）聯(lián)結(jié)AD、BE，相交于點(diǎn)O

A.外心B.內(nèi)切圓的圓心C.重心D.中心

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)P（a，b），我們定義：當(dāng)k為常數(shù)，且k≠0時(shí)，點(diǎn)P′（a+，ka+b）為點(diǎn)P的“k對應(yīng)點(diǎn)”．

（1）點(diǎn)P（﹣2，1）的“3對應(yīng)點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為　 　；若點(diǎn)P的“﹣2對應(yīng)點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為（﹣3，6），且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)a＝　 　；

（2）若點(diǎn)P的“k對應(yīng)點(diǎn)”P′在第一、三象限的角平分線（原點(diǎn)除外）上，求k值；

（3）若點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)P的“k對應(yīng)點(diǎn)”為P′點(diǎn)，且∠OP'P＝30°，求k值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新冠肺炎疫情期間，我市對學(xué)生進(jìn)行了“停課不停學(xué)”的線上教學(xué)活動(dòng)．某中學(xué)為了解這期間九年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況，開學(xué)后進(jìn)行了兩次診斷性練習(xí)．綜合成績由兩次練習(xí)成績組成，其中第一次練習(xí)成績占40%，第二次練習(xí)成績占60%．當(dāng)綜合成績不低于135分時(shí)，該生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合評價(jià)為優(yōu)秀．

（1）小明同學(xué)的兩次練習(xí)成績之和為260分，綜合成績?yōu)?/span>132分，則他這兩次練習(xí)成績各得多少分？

（2）如果小張同學(xué)第一次練習(xí)成績?yōu)?/span>120分，綜合成績要達(dá)到優(yōu)秀，他的第二次練習(xí)成績至少要得多少分？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角∠α與∠β滿足∠α=2∠β，那么，我們將這樣的三角形稱為“倍角三角形”．如果一個(gè)等腰三角形是“倍角三角形”，那么這個(gè)等腰三角形的腰長與底邊長的比值為____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2+bx+4經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B（3，2），與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是拋物線在第一象限內(nèi)一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AP，如果點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)D恰好落在x軸上，求直線AP的截距；

（3）在（2）小題的條件下，如果點(diǎn)E是y軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)F是直線AP上一點(diǎn)．當(dāng)△EAO與△EAF全等時(shí)，求點(diǎn)E的縱坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校開展了“傳承經(jīng)典文化，閱讀經(jīng)典名著”活動(dòng)．為了解七、八年級學(xué)生(七、八年級各有600名學(xué)生)的閱讀效果，該校舉行了經(jīng)典文化知識競賽．現(xiàn)從兩個(gè)年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競賽成績(百分制)進(jìn)行分析，過程如下：

收集數(shù)據(jù)：

七年級：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．

八年級：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

整理數(shù)據(jù)：

七年級

0

1

0

a

7

1

八年級

1

0

0

7

b

2

分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

七年級

78

75

八年級

78

80.5

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．

(2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級學(xué)生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人？

(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級的學(xué)生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為落實(shí)疫情期間的垃圾分類，樹立全面環(huán)保意識，某校舉行了“垃圾分類，綠色環(huán)�！敝R競賽活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生的成績劃分為，，，四個(gè)等級，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）參加知識競賽的學(xué)生共有______人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，______，______，等級對應(yīng)的圓心角為______度；

（3）小明是四名獲等級的學(xué)生中的一位，學(xué)校將從獲等級的學(xué)生中任選取2人，參加市舉辦的知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖，求小明被選中參加區(qū)知識競賽的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明對教材“課題學(xué)習(xí)”中的“用一張正方形折出一個(gè)正八邊形”的問題進(jìn)行了認(rèn)真地探索．他先把正方形沿對角線對折，再把對折，使點(diǎn)落在上，記為點(diǎn)．然后沿的中垂線折疊，得到折痕，如圖1，類似地，折出其余三條折痕，得到八邊形，如圖2．

（1）求證：是等腰直角三角形．

（2）若，求的長．（用含的代數(shù)式表示）

（3）我們把八條邊長相等，八個(gè)內(nèi)角都相等的八邊形叫做正八邊形，試說明八邊形是正八邊形，請把過程補(bǔ)充完整．

解：理由如下：

①

同理可得：

②

同理可得：

∴八邊形是正八邊形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案