【題目】九年級某數(shù)學(xué)小組在學(xué)完《直角三角形的邊角關(guān)系》這章后,決定用所學(xué)的知識設(shè)計(jì)遮陽篷(要求:遮陽篷既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光,又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)).他們制定了設(shè)計(jì)方案,并利用課余時間完成了調(diào)查和實(shí)地測量.調(diào)查和測量項(xiàng)目及結(jié)果如下表:
項(xiàng)目 | 內(nèi)容 | |
課題 | 設(shè)計(jì)遮陽篷 | |
測量示意圖 | 如圖,設(shè)計(jì)了垂直于墻面AC的遮陽篷CD,AB表示窗戶的高度.榆次區(qū)一年中,夏至這一天的正午時刻,太陽光線DA與遮陽篷CD的夾角∠ADC最大;冬至這一天的正午時刻,太陽光線DB與遮陽篷CD的夾角∠CDB最。 | |
調(diào)查數(shù)據(jù) | ||
測量數(shù)據(jù) | ||
… | … |
根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù),求遮陽篷的長.
(結(jié)果精確到,參考數(shù)據(jù):,,,,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小明利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識測量某建筑物BC高度,采用了如下的方法:小明從與某建筑物底端B在同一水平線上的A點(diǎn)出發(fā),先沿斜坡AD行走260米至坡頂D處,再從D處沿水平方向繼續(xù)前行若干米后至點(diǎn)E處,在E點(diǎn)測得該建筑物頂端C的仰角為72°,建筑物底端B的俯角為63°,其中點(diǎn)A、B、C、D、E在同一平面內(nèi),斜坡AD的坡度i=1:2.4,根據(jù)小明的測量數(shù)據(jù),計(jì)算得出建筑物BC的高度約為( )米(計(jì)算結(jié)果精DE確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin72°≈0.95,tan72°≈3.08,sin63°≈0.89,tan63°≈1.96)
A.157.1 B.157.4 C.257.4 D.257.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)y=﹣x+m,將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方,圖象的其余部分不變,得到一個新函數(shù)(如圖所示),請你在圖中畫出這個新圖象,當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個交點(diǎn)時,m的取值范圍是( )
A. ﹣<m<3 B. ﹣<m<2 C. ﹣2<m<3 D. ﹣6<m<﹣2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)和,定義如下:若上存在兩個點(diǎn),使得點(diǎn)在射線上,且,則稱為的依附點(diǎn).
(1)當(dāng)的半徑為1時
①已知點(diǎn),,,在點(diǎn)中,的依附點(diǎn)是______;
②點(diǎn)在直線上,若為的依附點(diǎn),求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍;
(2)的圓心在軸上,半徑為1,直線與軸、軸分別交于點(diǎn),若線段上的所有點(diǎn)都是的依附點(diǎn),請求出圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn),在反比例函數(shù)的圖象上,軸于點(diǎn),軸于點(diǎn),.
(1)求,的值和反比例函數(shù)的解析式;
(2)連接,是線段上一點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn),若,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“最美女教師”張麗莉,為搶救兩名學(xué)生,以致雙腿高位截肢,社會各界紛紛為她捐款,我市某中學(xué)九年級一班全體同學(xué)參加了捐款活動,該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:
(1)求該班的總?cè)藬?shù);
(2)將條形圖補(bǔ)充完整,并寫出捐款總額的眾數(shù);
(3)該班平均每人捐款多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,將線段AC繞著點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段CD,旋轉(zhuǎn)角為α.
(1)如圖,∠BAC=90°,α=45°,試求點(diǎn)D到邊AB,AC的距離的比值;
(2)如圖,∠BAC=100°,α=20°,連接AD,BD,求∠CBD的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)坐標(biāo)是.當(dāng)把坐標(biāo)系繞點(diǎn)順時針選擇30°時,點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是____;當(dāng)把坐標(biāo)系繞點(diǎn)逆時針選擇30°時,點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),在同一條公路上,勻速行駛,相向而行,到兩車相遇時停止.甲車行駛一段時間后,因故停車0.5小時,故障解除后,繼續(xù)以原速向B地行駛,兩車之間的路程y(千米)與出發(fā)后所用時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.
(2)求m的值.
(3)若甲車沒有故障停車,求可以提前多長時間兩車相遇.
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