Question

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)（2，0），且頂點(diǎn)到x軸的距離為3，求該二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題

分析：設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax²+bx+c，根據(jù)題意列出關(guān)于a，b，c的方程組，求出方程組的解得到a，b，c的值，即可確定出解析式．

解答：解：根據(jù)題意設(shè)y=ax²+bx+c，
將（0，0），（2，0）及縱坐標(biāo)為±3代入得：

c=0 4a+2b+c=0 4ac-b2 4a =3

或

c=0 4a+2b+c=0 4ac-b2 4a =-3

，
解得：

a=-3 b=6 c=0

或

a=3 b=-6 c=0

，
則二次函數(shù)解析式為y=-3x²+6x或y=3x²-6x．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．