Question

若關(guān)于x的方程x²+6x+m=0的一個根為3-

2

，求方程的另一個跟及m的值．

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：計算題

分析：設(shè)方程的另一個根為t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到3-

2

+t=-6，（3-

2

）t=m，先計算出t的值，然后計算m的值．

解答：解：設(shè)方程的另一個根為t，
根據(jù)題意得3-

2

+t=-6，（3-

2

）t=m，
所以t=-3+

2

，
所以m=（3-

2

）（-3+

2

）=-11+6

2

．

點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．