設a,b是方程x2-x-2013=0的兩個實數(shù)根,則a2+2a+3b-2=
 
考點:根與系數(shù)的關系,一元二次方程的解
專題:計算題
分析:先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到a2-a-2013=0,即a2=a+2013,則原式化簡為a2+2a+3b-2=3(a+b)+2011,再根據(jù)根與系數(shù)的關系得a+b=1,然后利用整體代入的方法計算.
解答:解:∵a是方程x2-x-2013=0的實數(shù)根,
∴a2-a-2013=0,即a2=a+2013,
∴a2+2a+3b-2=a+2013+2a+3b-2
=3(a+b)+2011,
∵a,b是方程x2-x-2013=0的兩個實數(shù)根,
∴a+b=1,
∴a2+2a+3b-2=3×1+2011=2014.
故答案為2014.
點評:本題考查了根與系數(shù)的關系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根時,x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.也考查了一元二次方程的解.
練習冊系列答案
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若y=(m-3)x|m|-2+m+n是一次函數(shù),則m=
 
.若它為正比例函數(shù),則m=
 
,n=
 

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如圖,已知在?ABCD中,點E、F是對角線AC上的任意兩點,且AE=CF.求證:△ADE≌△CBF.

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2
,求方程的另一個跟及m的值.

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有20筐白菜,以每筐25千克為標準,超過或不足的數(shù)分別用正、負數(shù)來表示.記錄如下:
與質量的差值(單位:千克)-3-2-1.5012.5
筐數(shù)142148
(1)這20筐中,最重的一筐比最輕的一筐重
 
千克
(2)與標準重量比較,總計超過或不足多少千克?
(3)若售價1.8元,則出售這筐可賣多少元?

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若關于x的方程a(x+m)2+b=0的兩個根-1和4(a.m.b均為常數(shù),a≠0),則方程a(x+m-3)2+b=0是
 

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一組數(shù)據(jù)1,3,2,5,x的平均數(shù)為3,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
 

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下列分解因式錯誤的是(  )
A、x2-2xy+y2=(x-y)2
B、x3-x2+x=x(x2-x)
C、x2y-xy2=xy(x-y)
D、x2-y2=(x-y)(x+y)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知在平行四邊形ABCD中,E、F分別是邊AB、AD上的點,EF與對角線AC交于點P,若
AE
BE
=
1
2
,F(xiàn)是AD的中點,求
AP
PC
的值.

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