Question

計(jì)算
（1）4-（-2）^-2-3²÷（3.14-π）⁰；
（2）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²；
（3）（3x+2y）（3x-2y）-（3x-2y）²；
（4）（a-2b+3）（a+2b-3）；
（5）2012²-4024×2011+2011²；
（6）（1+2²）（1+2⁴）…（1+2³²）．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算

專題：

分析：（1）根據(jù)負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的運(yùn)算計(jì)算即可；
（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）根據(jù)平方差公式、完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可；
（4）把原式變形為（a-2b+3）（a+2b-3）=[a-（2b-3）][a+（2b-3）]，再用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；
（5）把原式變形為2012²-4024×2011+2011²=2012²-2×2012×2011+2011²=（2012-2011）²，再完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可；
（6）乘以一項(xiàng)再除以一項(xiàng)，保證原式的值不變，進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=4-

1

4

-9÷1
=4-

1

4

-9
=-5

1

4

；
（2）原式=（p-q）⁴÷[-（p-q）³•（p-q）²
=（p-q）^4-3+2
=（p-q）³；
（3）原式=（3x+2y）（3x-2y）-（3x-2y）²
=（3x）²-（2y）²-（9x²-12xy+4y²）
=9x²-4y²-9x²+12xy-4y²
=12xy-8y²；
（4）原式=[a-（2b-3）][a+（2b-3）]，
=a²-（2b-3）²
=a²-4b²+12b-9；
（5）原式=2012²-2×2012×2011+2011²
=（2012-2011）²
=1；
（6）原式=

1

3

（2²-1）（1+2²）（1+2⁴）…（1+2³²）
=

1

3

（2⁴-1）（1+2⁴）…（1+2³²）
=

1

3

（2⁶⁴-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算，以及負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法、除法、平方差公式、完全平方公式，內(nèi)容比較重要，要熟練掌握．