Question

已知a、b、c、d滿足方程組

3a+b+c+d=1 a+3b+c+d=9 a+b+3c+d=9 a+b+c+3d=5

，則abcd=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：多元一次方程組

專題：

分析：利用已知分別將第一個式子與后3個式子相減得出a與b，c，d之間的關(guān)系，進(jìn)而代入第一個方程求出a即可，進(jìn)而求出b，c，d的值．

解答：解：∵3a+b+c+d=1①；a+3b+c+d=9②，
∴①-②得出a-b=-4，即b=a+4；
∵3a+b+c+d=1①；a+b+3c+d=9③，
∴①-③得出：a-c=-4，即c=a+4；
∵3a+b+c+d=1①；a+b+c+3d=5④，
∴①-④得出：a-d=-2，即d=a+2；
代入①得：
3a+a+4+a+4+a+2=1，
解得：a=-1.5，
所以b=2.5，c=2.5，d=0.5，
∴abcd=-1.5×2.5×2.5×0.5=-

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故答案為：-

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點(diǎn)評：此題主要考查了多元一次方程組的解法，得出a與b，c，d之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．