已知AB∥CD，BC平分∠ACD．求證：AC=AB．
考點：等腰三角形的判定與性質(zhì),平行線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到內(nèi)錯角相等，然后根據(jù)角的平分線的性質(zhì)得到一組角相等，最后得到△ABC中一對相等的角即可．
解答：證明：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠DCB，
∵BC平分∠ACD，
∴∠ACB=∠DCB，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AC=AB．
點評：該題目考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、等腰三角形的判定定理，是基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（-4a2b4）（
1
6
ab-4）=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a-2b=4，則2a-4b-5=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，D是△ABC中BC邊上一點，AB=AC=BD，已知∠1=70°，求∠2的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求證：AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若多邊形的內(nèi)角和與某一個外角的度數(shù)總和為1350°，則該多邊形的邊數(shù)為
 
，且該多邊形必有一內(nèi)角度數(shù)為
 
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：32-1=
 
；52-32=
 
；72-52=
 
；92-72=
 
；…
（1）根據(jù)以上的計算，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，請用含n的式子表示；
（2）用分解因式的知識說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BE，CF是△ABC的角平分線，AN⊥BE于N，AM⊥CF于M，求證：MN∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=72°，點I是△ABC內(nèi)的一點．
（1）若點I是△ABC的內(nèi)心，求∠BIC的度數(shù)；
（2）若點I是△ABC的外心，求∠BIC的度數(shù)．

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