如圖，BE，CF是△ABC的角平分線，AN⊥BE于N，AM⊥CF于M，求證：MN∥BC．
考點(diǎn)：三角形中位線定理,等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：延長(zhǎng)AN、AM分別交BC于點(diǎn)D、G，根據(jù)BE為∠ABC的角平分線，BE⊥AG可知∠BAM=∠BGM故△ABG為等腰三角形，所以BM也為等腰三角形的中線，即AM=GM．同理AN=DN，根據(jù)三角形中位線定理即可得出結(jié)論．
解答：證明：延長(zhǎng)AN、AM分別交BC于點(diǎn)D、G．
∵BE為∠ABC的角平分線，BE⊥AG，
∴∠BAM=∠BGM，
∴△ABG為等腰三角形，
∴BM也為等腰三角形的中線，即AM=GM．
同理AN=DN，
∴MN為△ADG的中位線，
∴MN∥BC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形中位線定理，熟知三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

養(yǎng)雞場(chǎng)用15米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)一面靠墻的長(zhǎng)方形，墻的對(duì)面上留有1米的鐵門，設(shè)長(zhǎng)方形面積為y，求當(dāng)x為何值時(shí)，圍成的面積最大？

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已知AB∥CD，BC平分∠ACD．求證：AC=AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

-
5
3
、-
2
、-
3
、-
π
2
，從大到小排列為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

股民小明上星期六買進(jìn)某公司股票1000股，每股20元，下列為本周內(nèi)股票的漲跌情況
星期一：每股漲跌+4
星期二：每股漲跌+4.5
星期三：每股漲跌-1
星期四：每股漲跌-2.5
星期五：每股漲跌-5
星期六：每股漲跌+2
（1）星期四收盤(pán)時(shí)，每股是多少元？
（2）本周內(nèi)每股最高價(jià)多少元？最低價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，D、E分別是AB，BC上一點(diǎn)，△ABE≌△ACD．若點(diǎn)B和C對(duì)應(yīng)，則AB對(duì)應(yīng)邊
 
，AD對(duì)應(yīng)邊
 
，∠A對(duì)應(yīng)角
 
，則∠AEB=
 
，理由是
 
，EB=
 
，理由是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：|1-
2
|+|
2
-
3
|+|
3
-
4
|+…+|
2013
-
2014
|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（
3
4
）2007×（-1
1
3
）2008=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系中，有兩定點(diǎn)B（2，0）、C（-2，0），P是反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0）圖象上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BCP為直角三角形時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為
 
．

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