Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)、點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，n）

（1）求反比例函數(shù)解析式；

（2） 連接， 求的面積；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)時(shí)不等式的解集

Answer 1

【答案】（1）；（2）20（3）

【解析】

(1)先根據(jù)一次函數(shù)求解出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再把C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求解k，進(jìn)而得到反比例函數(shù)解析式；

(2)先結(jié)合一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式得到D點(diǎn)的坐標(biāo)，再把A點(diǎn)坐標(biāo)求解出來，根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式即可得到答案；

(3)觀察圖象即可得到答案；

（1）將代入得

點(diǎn)在圖象上

，

反比例函數(shù)解析式為；

（2）解方程組

得到：或，

，

與軸交于點(diǎn)

，

，

∴當(dāng)以OA為底時(shí)，的高等于D點(diǎn)橫坐標(biāo)的長度，

，

（3）根據(jù)圖像可以知道，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖像在反比例函數(shù)圖像的上方，

故不等式的解集是．