【題目】如圖,正方形紙片的邊長為5,E是邊的中點(diǎn),連接.沿折疊該紙片,使點(diǎn)B落在F點(diǎn).則的長為______________________

【答案】

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)結(jié)合三角形外角的性質(zhì)可證得AEFC,利用勾股定理求得的長,根據(jù)RtEBGRtEAB,即可求得的長,根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)即可求解.

根據(jù)折疊的性質(zhì),△ABEBFE,AE垂直平分BF,且E是邊BC的中點(diǎn),

BE=EF=EC,∠BEA=FEA

∴∠EFC=ECF,

∵∠BEF =BEA+FEA=EFC+ECF

∴∠BEA=ECF,

AEFC

∵四邊形是邊長為5的正方形,且E是邊BC的中點(diǎn),

∴∠ABC=90,AB=5,BE=,

連接BFAE于點(diǎn)G,如圖:

AE垂直平分BF,

∴∠BGE=90,

RtEBGRtEAB

,即

,

GEFC,E是邊BC的中點(diǎn),

CF=2GE=,

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】前線醫(yī)護(hù)人員和全國人民的共同努力下,疫情得到了有效控制,寧波各大企業(yè)復(fù)工復(fù)產(chǎn)有序進(jìn)行.為了實(shí)現(xiàn)員工一站式返崗,寧波某企業(yè)打算租賃5輛客車前往寧波東站接員工返崗.已知現(xiàn)有AB兩種客車,A型客車的載客量為45/輛,每輛租金為400元;B型客車的載客量為30/輛,每輛租金為280元.設(shè)租用A型客車為x輛,所需費(fèi)用為y元.

1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

2)若該企業(yè)需要接的員工有205人,請(qǐng)求出租車費(fèi)用最小值,并寫出對(duì)應(yīng)的租車方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,8),該二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)為A,M是這個(gè)二次函數(shù)圖像上的點(diǎn),是原點(diǎn)

1)不等式是否成立?請(qǐng)說明理由;

2)設(shè)AMO的面積,求滿足的所有點(diǎn)M的坐標(biāo).

3)將(2)中符號(hào)條件的點(diǎn)M聯(lián)結(jié)起來構(gòu)成怎樣的特殊圖形?寫出兩條這個(gè)特殊圖形的性質(zhì).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知的高, 直角的頂點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn), 交直線于點(diǎn)所在直線交直線于點(diǎn)F

1)判斷ABC的形狀,并說明理由;

2)若GAE的中點(diǎn),求tanEAF的值;

3)在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中,若,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解本校初中學(xué)生在學(xué)校號(hào)召的積極公益活動(dòng)中周末參加公益的時(shí)間(單位:h),隨機(jī)調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

(1)本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為________,圖①中m的值為________;

(2)求統(tǒng)計(jì)的這部分學(xué)生參加公益的時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這部分學(xué)生周末參加公益時(shí)間的樣本數(shù)據(jù),若該校共有650名初中學(xué)生,估計(jì)該校在這個(gè)周末參加公益時(shí)間大于1h的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線,與x軸交于兩點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C

(Ⅰ)求點(diǎn)A,B和點(diǎn)C的坐標(biāo);

(Ⅱ)已知P是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

①若軸,交拋物線于點(diǎn)Q,當(dāng)取最大值時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

②求的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),直線與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)、點(diǎn),其中點(diǎn)的坐標(biāo)為(1n

1)求反比例函數(shù)解析式;

2 連接 的面積;

3)根據(jù)圖象,直接寫出當(dāng)時(shí)不等式的解集

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),已知拋物線x軸交于AB兩點(diǎn),與y軸負(fù)方向交于C點(diǎn),且

1)試求出拋物線的解析式;

2E為直線上.動(dòng)點(diǎn),F為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),當(dāng)F點(diǎn)在對(duì)稱軸上何處時(shí),四邊形ACFE的周長最短,并求出此時(shí)四邊形的周長;

3)如圖(2),x軸上一點(diǎn),拋物線上x軸的上方是否存在點(diǎn)P,使得線段AP與直線CD相交且它們的夾角為45°,若存在這樣的P點(diǎn),請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,BC=2DAB上的動(dòng)點(diǎn),將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CE,連接BE,則BE的最小值是(

A.-1B.C.D.2

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