如圖，兩個(gè)等圓⊙O和⊙O1相切，過(guò)點(diǎn)O作圓心O1的兩條切線OA、OB，切點(diǎn)為A、B．則∠AOB度數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：相切兩圓的性質(zhì),切線的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)切線的性質(zhì)以及相切兩圓的性質(zhì)得出O1A⊥OA，2AO1=OO1，∠AOB=2∠AOO1，進(jìn)而求出∠AOB度數(shù)．
解答：解：連接AO1，OO1，BO1，
∵兩個(gè)等圓⊙O和⊙O1相切，過(guò)點(diǎn)O作圓O1的兩條切線OA、OB，切點(diǎn)為A、B，
∴O1A⊥OA，2AO1=OO1，∠AOB=2∠AOO1，
∴∠AOO1=30°，
∴∠AOB=60°．
故答案為：60°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相切兩圓的性質(zhì)以及切線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出∠AOO1的度數(shù)是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，E在AC上，且AD=AE，DE的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)F．求證：DF⊥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是Rt△ABC斜邊BC上的高，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A，D的圓與AB，AC分別交于E、F，弦EF與AD交于點(diǎn)G，寫出圖中所有與△GDE相似的三角形：
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1000.006保留三位有效數(shù)字是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角與其所有不相鄰的外角的和是300°，則這個(gè)內(nèi)角是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，銳角三角形紙片ABC中，∠A=50°，D為AC邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將紙片沿過(guò)點(diǎn)D的直線折疊，折痕與BC交于點(diǎn)E，點(diǎn)C的落點(diǎn)記為F，若點(diǎn)F恰好在AB邊上，則∠ADF=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

AC為⊙O的直徑，AB為弦，AC=10，AB=5
3
，則
BC
度數(shù)=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，那么它的四個(gè)內(nèi)角按一定順序的度數(shù)比可能為（　　）
A、3：4：5：6
B、4：5：4：5
C、2：3：3：2
D、2：4：3：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等腰三角形的周長(zhǎng)為36，腰長(zhǎng)為x，底邊上的高為6，若把面積y看做腰長(zhǎng)x的函數(shù)，試著寫出它們的函數(shù)關(guān)系式．

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