Question

如圖，兩個等圓⊙O和⊙O₁相切，過點O作圓心O₁的兩條切線OA、OB，切點為A、B．則∠AOB度數為

 

．

Answer 1

考點：相切兩圓的性質,切線的性質

專題：

分析：根據切線的性質以及相切兩圓的性質得出O₁A⊥OA，2AO₁=OO₁，∠AOB=2∠AOO₁，進而求出∠AOB度數．

解答：解：連接AO₁，OO₁，BO₁，
∵兩個等圓⊙O和⊙O₁相切，過點O作圓O₁的兩條切線OA、OB，切點為A、B，
∴O₁A⊥OA，2AO₁=OO₁，∠AOB=2∠AOO₁，
∴∠AOO₁=30°，
∴∠AOB=60°．
故答案為：60°．

點評：此題主要考查了相切兩圓的性質以及切線的性質，根據已知得出∠AOO₁的度數是解題關鍵．