【題目】如圖，同學(xué)們利用所學(xué)知識(shí)去測(cè)量海平面上一個(gè)浮標(biāo)到海岸線的距離. 在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，A在B的正東方向，小宇同學(xué)在A處觀測(cè)得浮標(biāo)在北偏西60°的方向，小英同學(xué)在距點(diǎn)A處60米遠(yuǎn)的B點(diǎn)測(cè)得浮標(biāo)在北偏西45°的方向，求浮標(biāo)C到海岸線l的距離（結(jié)果精確到0.01 m）.

【答案】點(diǎn)C到海岸線l的距離約為81.96km.

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，設(shè)CD=x米，分別利用在Rt△BCD與Rt△ACD表示出CD,AD，再利用tan∠CAD=tan 30°即可求出x,故可求解.

解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，設(shè)CD=x米，

由題意得∠CBD=45°, ∠CAD=30°, AB=45米

在Rt△BCD中，∠CBD=45°, ∴ BD=CD=x米.

在Rt△ACD中，∠CAD=30°, AD=60+x,

=tan∠CAD=tan 30°，即.

解得≈81.96.

答：點(diǎn)C到海岸線l的距離約為81.96km.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知線段，于點(diǎn)，且，是射線上一動(dòng)點(diǎn)，，分別是，的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)，，的圓與的另一交點(diǎn)（點(diǎn)在線段上），連結(jié)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；

（2）求證：；

（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，取四邊形一邊的兩端點(diǎn)和線段上一點(diǎn)，若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，且為銳角頂點(diǎn)，求所有滿足條件的的值.

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【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），連接，以線段為直角邊作等腰直角（點(diǎn)在直線右側(cè)），，連接，則的最小值為_____．

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【題目】已知△ABC中，∠C＝90°．

（1）請(qǐng)你用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)，在線段AB上找一點(diǎn)F，使得點(diǎn)F到邊AC的距離等于FB．（注：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，對(duì)圖中涉及到的點(diǎn)的用字母進(jìn)行標(biāo)注）

（2）在（1）的情況下，若BC＝5，AC＝12，則AF＝　 　．

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【題目】一個(gè)盒子里有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)球，這些球除標(biāo)號(hào)數(shù)字外都相同．

(1)從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸到標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)的球的概率；

(2)甲、乙兩人用這四個(gè)小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再?gòu)暮兄须S機(jī)摸出一個(gè)小球，并記下標(biāo)號(hào)數(shù)字．若兩次摸到球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏；若兩次摸到球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏．請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)游戲?qū)�、乙兩人是否公平�?/span>

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【題目】某果園有果樹(shù)80棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹(shù)提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每棵樹(shù)所受光照就會(huì)減少，單棵樹(shù)的產(chǎn)量隨之降低，若該果園每棵果樹(shù)產(chǎn)果（千克），增種果樹(shù)（棵）， 它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在投入成本最低的情況下，增種果樹(shù)多少棵時(shí)，果園可以收獲果實(shí)6750千克？

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（1）求證：四邊形AECF是矩形；

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【題目】如圖，半徑為5的⊙O與y軸相交于A點(diǎn)，B為⊙O在x軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），C為y軸上一點(diǎn)且∠OCB＝60°，I為△BCO的內(nèi)心，則△AIO的外接圓的半徑的取值（或取值范圍）為_____．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是( )

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B.若四邊形EFGH是正方形，則AC與BD互相垂直且相等

C.若AC＝BD，則四邊形EFGH是矩形

D.若AC⊥BD，則四邊形EFGH是菱形

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