Question

【題目】為了加強(qiáng)建設(shè)“經(jīng)濟(jì)強(qiáng)、環(huán)境美、后勁足、群眾富”的實(shí)力城鎮(zhèn)，聚力脫貧攻堅(jiān)，全面完成脫貧任務(wù)，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)特制定一系列幫扶計(jì)劃�，F(xiàn)決定將A、B兩種類型魚苗共320箱運(yùn)到某村養(yǎng)殖，其中A種魚苗比B種魚苗多80箱。

（1）求A種魚苗和B種魚苗各多少箱？

（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批魚苗全部運(yùn)往同一目的地。已知甲種貨車最多可裝A種魚苗40箱和B種魚苗10箱，乙種貨車最多可裝A種魚苗和B種魚苗各20箱。如果甲種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)4000元，乙種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)3600元，則安排甲、乙兩種貨車有哪幾種不同的方案？并說明選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)輸費(fèi)是多少元？

Answer 1

【答案】（1）A種魚苗有200箱，B種魚苗有120箱（2）3種方案（方案見解析），方案1運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是29600元。

【解析】

(1) 設(shè)A種魚苗有x箱，B種魚苗有y箱，利用A、B兩種類型魚苗共320箱，A種魚苗比B種魚苗多80箱，可列兩個方程組成方程組，然后解方程組即可;
(2)設(shè)租用甲種貨車x輛，利用甲乙貨車裝A種魚苗的數(shù)量和甲乙貨車裝B種魚苗的數(shù)量列不等式組，解不等式求出它的正整數(shù)解可得到運(yùn)輸方案，然后比較各方案的運(yùn)輸費(fèi)即可.

（1）設(shè)A種魚苗有x箱，B種魚苗有y箱，

根據(jù)題意得 解得

答: A種魚苗有200箱，B種魚苗有120箱
（2）設(shè)租用甲種貨車x輛，
根據(jù)題意得 ，解得解得2≤x≤4,

而x為整數(shù)，

所以x=2、3、4，
所以設(shè)計(jì)方案有3種，分別為:

方案	甲車	乙車	運(yùn)費(fèi)
	2	6	24000+63600=29600
	3	5	34000+53600=30000
	4	4	44000+43600=30400

所以方案①運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是29600元。