Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB∥y軸，AB=3，反比例函數(shù)y=-的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與AC交于點(diǎn)D，且CD=2AD，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是（　�。�

A.-1B.-2C.-3D.-4

Answer 1

【答案】C

【解析】

過(guò)D作AB的平行線，交BC于E，交x軸于F，得出ABEF是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出EF=AB=3．由DE∥AB，根據(jù)平行線分線段成比例定理求出DE=AB=2，則DF=1，即D點(diǎn)縱坐標(biāo)為1，再根據(jù)反比例函數(shù)y=-的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，即可求出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)．

過(guò)D作AB的平行線，交BC于E，交x軸于F，則ABEF是矩形，EF=AB=3．

∵DE∥AB，CD=2AD，

∴==，

∴DE=AB=2，

∴DF=EF-DE=3-2=1，

∴D點(diǎn)縱坐標(biāo)為1，

∵反比例函數(shù)y=-的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，

∴y=1時(shí)，x=-3，

∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是-3．

故選：C．