【題目】如圖,正方形ABCD中,ECD的中點,FBC邊上一點,且EFAE,AF的延長線與DC的延長線交于點G,連接BE,與AF交于點H,則下列結(jié)論中不正確的是( 。

A. AFCF+BCB. AE平分∠DAF

C. tanCGFD. BEAG

【答案】D

【解析】

根據(jù)ECD的中點,且EFAE,利用互余關(guān)系可證ADE∽△ECF,由相似比可知FCCE=DEAD=12,設(shè)FC=1,則CE=DE=2,AD=AB=BC=4,根據(jù)線段的長度,勾股定理,相似三角形的判定與性質(zhì),逐一判斷.

解:由ECD的中點,設(shè)CEDE2,則ADABBC4,

EFAE

∴∠AED90°﹣∠FEC=∠EFC,

又∵∠D=∠ECF90°,

∴△ADE∽△ECF

,即,解得FC1,

A、在RtABF中,BFBCFC413,AB4,由勾股定理,得AF5,

CF+BC1+45AF,本選項正確;

B、在RtADE,RtCEF中,由勾股定理,得AE2,EF,

AEEFADDE12,又∠D=∠AEF90°,

所以,AEF∽△ADE,∠FAE=∠DAE,即AE平分∠DAF,本選項正確;

C、∵ABDG,∴∠CGF=∠BAF,∴tanCGFtanBAF,本選項正確;

D、∵ABAE,BFEF,∴BEAG不垂直,本選項錯誤;

故選:D

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7…按如圖中的方式排成一個數(shù),用一個十字框框住5個數(shù),這樣框出的任意5個數(shù)中,四個分支上的數(shù)分別用a,b,cd表示,如圖所示.

1)計算:若十字框的中間數(shù)為17,則a+b+c+d=______

2)發(fā)現(xiàn):移動十字框,比較a+b+c+d與中間的數(shù).猜想:十字框中ab、c、d的和是中間的數(shù)的______

3)驗證:設(shè)中間的數(shù)為x,寫出a、b、c、d的和,驗證猜想的正確性;

4)應(yīng)用:設(shè)M=a+b+c+d+x,判斷M的值能否等于2020,請說明理由.

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【題目】如圖,拋物線x軸于點A,B,交y軸于點C,當(dāng)△ABC紙片上的點C沿著此拋物線運動時,則△ABC紙片隨之也跟著水平移動,設(shè)紙片上BC的中點M坐標(biāo)為(mn),在此運動過程中,nm的關(guān)系式是( )

A. n=(m-)2-B. n=(m-)2+

C. n=(m-)2-D. n=(m-)2-

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【題目】如圖,拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標(biāo)A(﹣1,3),與x軸的一個交點B(﹣4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點,下列結(jié)論:①2a﹣b=0;abc<0;③拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)是(3,0);④方程ax2+bx+c﹣3=0有兩個相等的實數(shù)根;⑤當(dāng)﹣4<x<﹣1時,則y2<y1

其中正確的是( 。

A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①④⑤ D. ②③④

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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進行一次乒乓球單打比賽,要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽.

1)請用樹狀圖法或列表法,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC90°,BC3DAC延長線上一點,AC3CD,過點DDHAB,交BC的延長線于點H,求BDcosHBD的值.

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【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,M,N分別是邊AD,BC的中點,E,F(xiàn)分別是線段BM,CM的中點.

(1)求證:△ABM≌△DCM;

(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形,并證明你的結(jié)論;

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【題目】在一次函數(shù)ykx-6中,已知yx的增大而減。铝嘘P(guān)于反比例函數(shù)y

的描述,其中正確的是( )

A. 當(dāng)x>0時,y>0 B. yx的增大而增大

C. yx的增大而減小 D. 圖像在第二、四象限

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【題目】每年520日是中國學(xué)生營養(yǎng)日,按時吃早餐是一種健康的飲食習(xí)慣,為了解本校九年級學(xué)生飲食習(xí)慣,某興趣小組在九年級隨機抽取了一部分學(xué)生每天吃早餐的情況,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表:

組別

調(diào)查結(jié)果

所占百分比

A

不吃早餐

25%

B

偶爾吃早餐

12.5%

C

經(jīng)常吃早餐

D

每天吃早餐

50%

請根據(jù)以上統(tǒng)計圖表,解答下列問題:

本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)為_____.

請補全條形統(tǒng)計圖.

該校九年級共有學(xué)生人,請估計該校九年級學(xué)生每天吃早餐的人數(shù);

請根據(jù)此次調(diào)查的結(jié)果提一條建議.

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