【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，若點A關于CD所在直線的對稱點E恰好為AB的中點，則∠B的度數(shù)是（ ）

A.60°
B.45°
C.30°
D.75°

【答案】C
【解析】根據(jù)題意，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，點A關于CD所在直線的對稱點E恰好為AB的中點，可知∠CED=∠A，CE=BE=AE，由此可得∠ECA=∠A，∠B=∠BCE，判斷出△ACE是等邊三角形，得到∠CED=60°，從而根據(jù)等腰三角形的外角的性質(zhì)得到∠B= ∠CED=30°．

根據(jù)對稱的性質(zhì)點A關于CD所在直線的對稱點E恰好為AB的中點，得到對應角、對應邊相等，得到△ACE是等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的外角的性質(zhì)得到∠B的度數(shù).

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB⊥AC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，點P為直線EF上的任一點，則AP+BP的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE是中線，CG平分∠ACB交BE于點G，F(xiàn)為AB邊上一點，且∠ACF=∠CBG．

（1）求證：CF=BG；
（2）延長CG交AB于點H，判斷點G是否在線段AB的垂直平分線上？并說明理由．
（3）過點A作AD⊥AB交BE的延長線于點D，請證明：CF=2DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在頻數(shù)分布直方圖中，各小長方形的高等于相應組的（　　）
A.組距
B.組數(shù)
C.頻數(shù)
D.頻率

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一塊矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好圍成一個容積為15m3的無蓋長方體水箱，且此長方體水箱的底面長比寬多2米．求該矩形鐵皮的長和寬各是多少米？若設該矩形鐵皮的寬是x米，則根據(jù)題意可得方程為（ ）
A.（x+2）（x﹣2）×1=15
B.x（x﹣2）×1=15
C.x（x+2）×1=15
D.（x+4）（x﹣2）×1=15

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了抓住文化藝術節(jié)的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節(jié)紀念品．若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．

（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀念品的資金不超過8 000元，那么該商店至多購進A種紀念品幾件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個容量為50的樣本中，數(shù)據(jù)的最大值是123，最小值是45，若取每組終點值與起點值的差為10，則該樣本可以分（　�。�
A.5組或6組
B.6組或7組
C.7組或8組
D.8組或9組

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的兩個內(nèi)角∠A=30°，∠B=70°，則△ABC是( )

A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 等腰三角形

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