已知：如圖，在△ABC中，AB=2，BC=4，D為BC邊上一點，BD=1，求證：△ABC∽△DBA．
考點：相似三角形的判定
專題：證明題
分析：由題意得到兩邊對應(yīng)比例，且夾角相等，利用兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的三角形相似即可得證．
解答：證明：∵在△ABC中，AB=2，BC=4，BD=1，
∴
AB
BD
=
BC
AB
=2，
∵∠ABD=∠CBA=90°，
∴△ABC∽△DBA．
點評：此題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

式子
3-2x
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　�。�
A、x＞
3
2
B、x≤
3
2
C、x≥
3
2
D、x≠
3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，AD=2，BC=4，∠B=60°，如果P是BC上一點，Q是AP上一點，且∠AQD=60°
（1）求證：△ABP∽△DQA；
（2）當(dāng)點P在BC上移動時，線段DQ的長度也隨之變化，設(shè)PA=x，DQ=y．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)為A（2，0）、B（4，0）、C（0，4），將各頂點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘2，得相應(yīng)的點A′、B′、C′的坐標(biāo)．
（1）畫△A′B′C′；
（2）△A′B′C′與△ABC相似嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

菱形的面積是27cm2，兩條對角線的比是2：3，則較長對角線的長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⊙O的直徑為10cm，P是⊙O內(nèi)一點，OP長4cm，過點P的弦長為整數(shù)的弦共有
 
條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠B=∠ACB，CD是高，求證：∠BCD=
1
2
∠A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，某移民小區(qū)規(guī)劃修建一個休閑場所（平面圖形如圖所示）．
（1）用含x、y的代數(shù)式表示該休閑場所的面積S；
（2）若x、y滿足（x-4）2+|y-
3
2
|=0，求出該休閑場所的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司從銀行貸款20萬元生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知貸款年利率是15%（不計復(fù)利）每個產(chǎn)品成本3.2元，售5元，應(yīng)納稅為銷售款的10%，如果每年生產(chǎn)10萬個，并把利潤用來償還貸款，問幾年后能一次性還清？（用方程解答）

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同步練習(xí)冊答案