如圖，△ABC中，∠B=∠ACB，CD是高，求證：∠BCD=
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∠A．
考點：三角形內角和定理,直角三角形的性質
專題：證明題
分析：根據∠B=∠ACB可以求得∠B和∠A的大小關系，再根據△BDC內角和為180°即可解題．
解答：解：∵∠B=∠ACB，∴∠B=
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（180°-∠A），
∵△BDC內角和為180°，
∴∠B+∠BCD+∠BDC=180°，
∴∠BCD=180°-90°-∠B=
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2
∠A．
點評：本題考查了三角形內角和為180°的性質，考查了直角為90°的性質，本題中求得∠B=
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（180°-∠A）是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，求證：AB2=AD•AC，BD2=AD•DC．

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如圖，在△ABC中，AC=BC=2cm，∠C=90°，按下列條件建立坐標系，寫出頂點的坐標．
（1）以C點為原點，AC邊在y軸的正半軸，BC邊在x軸的正半軸上，A
 
，B
 
，C
 
；
（2）以AB邊的中點為原點，點A在x軸正半軸上，A
 
，B
 
，C
 
．

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已知x2-4x-3=0，求值：（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2．

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拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于C（0，-2），與直線y=x交于點A（-2，-2）、B（2，2），求拋物線的解析式．

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