如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A（2，0）、B（4，0）、C（0，4），將各頂點的橫坐標、縱坐標都乘2，得相應(yīng)的點A′、B′、C′的坐標．
（1）畫△A′B′C′；
（2）△A′B′C′與△ABC相似嗎？為什么？
考點：作圖—相似變換
專題：
分析：（1）根據(jù)題意得出各點坐標，畫出圖象即可；
（2）利用勾股定理得出對應(yīng)邊的長，進而得出三邊對應(yīng)成比例，即可得出△A′B′C′∽△ABC．
解答：解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求；

（2）△A′B′C′∽△ABC，
理由：∵AB=2，AC=
42+22
=2
5
，BC=4
2
，
A′B′=4，A′C′=4
5
，B′C′=8
2
，
∴
AB
A′B′
=
BC
B′C′
=
AC
A′C′
=
1
2
，
∴△A′B′C′∽△ABC．
點評：此題主要考查了位似變換以及相似三角形的判定，得出對應(yīng)點坐標進而求出各邊長是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

所給的數(shù)據(jù)：
1
3
、
4
，π，0，0.585588558885588885…（相鄰兩個5之間的8的個數(shù)逐次增加1個），其中無理數(shù)的個數(shù)有（　�。﹤�．
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在矩形ABCD中，點E是邊AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，點G恰好在矩形的對角線AC上，連接BG并延長交CD于F．求證：點F是CD的中點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，一個油漆桶高1m，桶內(nèi)還有剩余油漆，一根木棒長1.5m，小明把木棒從桶蓋小口斜插入桶內(nèi)，一端觸到桶底邊緣時，另一端恰好與桶蓋小口相齊，抽出木棒，量得木棒上浸沾油漆的部分長0.75m，那么桶內(nèi)油漆面的高度是多少？（油漆桶水平放置）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABO是等腰直角三角形，OB=OA，C、D在直線BO上，BC=OD，ON⊥AD，垂足是N，AB、NO的延長線交于M，連接MC，求證：∠C+∠D=180°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC中點，求證：EA⊥ED．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=2，BC=4，D為BC邊上一點，BD=1，求證：△ABC∽△DBA．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC=BC=2cm，∠C=90°，按下列條件建立坐標系，寫出頂點的坐標．
（1）以C點為原點，AC邊在y軸的正半軸，BC邊在x軸的正半軸上，A
 
，B
 
，C
 
；
（2）以AB邊的中點為原點，點A在x軸正半軸上，A
 
，B
 
，C
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

無論x、y取任何實數(shù)，多項式x2+y2-2x-4y+16的值總是
 
數(shù)．

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