⊙O的直徑為10cm,P是⊙O內(nèi)一點,OP長4cm,過點P的弦長為整數(shù)的弦共有
 
條.
考點:垂徑定理,勾股定理
專題:
分析:利用垂徑定理檔知當過點P的弦垂直直徑時最短,直徑最長,再結(jié)合圓的對稱性可得出答案.
解答:解:
如圖,AB是直徑,OA=5cm,OP=4cm,過點P作CD⊥AB,交圓于點C,D兩點.
由垂徑定理知,點P是CD的中點,由勾股定理求得,PC=3cm,CD=6cm,則CD是過點P最短的弦,長為6cm;
AB是過P最長的弦,長為10cm.
由圓的對稱性知,過點P的弦的弦長長度為7cm,8cm,9cm的弦分別有2條,過點P的弦的弦長是6cm,10cm的各有1條,則總共有6+2=8條長度為整數(shù)的弦.
故答案為:8.
點評:本題主要考查垂徑定理及圓的對稱性質(zhì),掌握過圓心的弦是最長的弦是解題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
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,B
 
,C
 
;
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,B
 
,C
 

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1
2
]=
 

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