【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中放入一個矩形紙片ABCO,將紙片翻折后,點B恰好落在軸上,記為,折痕為CE.直線CE的關(guān)系式是,與軸相交于點F,且AE=3.
(1)求OC長度;
(2)求點的坐標(biāo);
(3)求矩形ABCO的面積.
【答案】(1)8; (2)點B/的坐標(biāo)為(0,6);(3)80.
【解析】分析:(1)在直線y=-x+8中令x=0可求得C點坐標(biāo),則可求得OC長度;(2)由折疊的性質(zhì)可求得B′E,在Rt△AB′E中,可求得AB′,再由點E在直線CF上,可求得E點坐標(biāo),則可求得OA長,利用線段和差可求得OB′,則可求得點B′的坐標(biāo);(3)由(1)、(2)可求得OC和OA,可求得矩形ABCO的面積.
本題解析:(1)∵ 直線與軸交于點為C ∴ 令,則
∴ 點C(0,8) ∴ OC=8
(2)在矩形OABC中,AB=OC=8,∠A=90° ∵ AE=3 ∴ BE=AB-BE=8-3=5
∵是△CBE沿CE翻折得到的 ∴ EB/=BE=5
在Rt△AB/E中,=
∵ 點E在直線上,∴ 設(shè)E(,3) ∴ ∴
∴ OA=10 ∴ OB/=OA-AB/=10-4=6 ∴ 點B/的坐標(biāo)為(0,6)
(3)由(1),(2)知OC=8,OA=10 ∴ 矩形ABCO的面積為:OC×OA=8×10=80.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過點A(1,0),且當(dāng)x=0和x=5時所對應(yīng)的函數(shù)值相等.一次函數(shù)y=﹣x+3與二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象分別交于B,C兩點,點B在第一象限.
(1)求二次函數(shù)y=﹣+bx+c的表達式;
(2)連接AB,求AB的長;
(3)連接AC,M是線段AC的中點,將點B繞點M旋轉(zhuǎn)180°得到點N,連接AN,CN,判斷四邊形ABCN的形狀,并證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的對角線相交于點0,AC=2,BD=.將菱形按如圖方式折疊,使點B與點O重合,折痕為EF,則五邊形AEFCD的面積是( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與實踐:
如圖1,已知△ABC為等邊三角形,點D,E分別在邊AB、AC上,AD=AE,連接DC,點M,P,N分別為DE,DC,BC的中點.
(1)觀察猜想:在圖1中,線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ,∠MPN的度數(shù)是 ;
(2)探究證明:把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,
①判斷△PMN的形狀,并說明理由;
②求∠MPN的度數(shù);
(3)拓展延伸:若△ABC為直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=10,點DE分別在邊AB,AC上,AD=AE=4,連接DC,點M,P,N分別為DE,DC,BC的中點.把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),如圖3,請直接寫出△PMN面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°
(1)尺規(guī)作圖:作AC的垂直平分線,垂足為E,交AB于點D.(不寫作法,保留作圖痕跡,不證明)
(2)連結(jié)CD,求證:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個不透明的袋子里有若干個小球,它們除了顏色外,其它都相同,甲同學(xué)從袋子里隨機摸出一個球,記下顏色后放回袋子里,搖勻后再次隨機摸出一個球,記下顏色,…,甲同學(xué)反復(fù)大量實驗后,根據(jù)白球出現(xiàn)的頻率繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖,則下列說法正確的是( 。
A. 袋子一定有三個白球
B. 袋子中白球占小球總數(shù)的十分之三
C. 再摸三次球,一定有一次是白球
D. 再摸1000次,摸出白球的次數(shù)會接近330次
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“扶貧攻堅”活動中,城南中學(xué)計劃選購甲、乙兩種物品慰問貧困戶.已知甲物品的單價比乙物品的單價高10元,若用500元單獨購買甲物品與450元單獨購買乙物品的數(shù)量相同.
(1)請問甲、乙兩種物品的單價各為多少?
(2)如果該單位計劃購買甲、乙兩種物品共55件,總費用不少于5000元且不超過5020元,通過計算得出共有幾種選購方案?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F是對角線BD上兩點,且∠EAF=45°,將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△ABQ,連接EQ,求證:
(1)EA是∠QED的平分線;
(2)EF2=BE2+DF2.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com