【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°

（1）尺規(guī)作圖：作AC的垂直平分線，垂足為E，交AB于點D.（不寫作法，保留作圖痕跡，不證明）

（2）連結CD，求證：

【答案】（1）見詳解；（2）見詳解.

【解析】

（1）分別以A、C為圓心，大于AC的一半為半徑畫弧，兩弧相交與點M、N，連接MN，與AC相交與點E，與AB相交于點D，則MN為所求；

（2）由垂直平分線性質，得到CD=AD，由BC∥DE，點E為AC中點，則點D為AB中點，則AD=BD=CD，即可得到.

解：（1）如圖所示，MN是AC的垂直平分線；

（2）由（1）知，MN是AC的垂直平分線，

∴AD=CD，BC∥DE，

∵點E是AC的中點，

∴點D是AB的中點，

∴AD=BD，

∴AD=BD=CD，

∴.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，直線l與⊙O相切與點P，且l∥BC．

(1)請僅用無刻度的直尺，在⊙O中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)請寫出證明△ABC被所作弦分成的兩部分面積相等的思路．

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【題目】為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農”優(yōu)惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：y=﹣2x+80．設這種產品每天的銷售利潤為w元．

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（2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）如果物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于每千克28元，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？

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【題目】Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，點D在邊BC上，BD=2CD（如圖）．把△ABC繞著點D逆時針旋轉m（0＜m＜180）度后，使點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，得到△A'B'C'，則有下列結論：①線段BD也繞點D逆時針旋轉了m度；②點B′可能落在AB邊上；③△ADA'為等邊三角形；④m可能等于120．其中正確結論的序號是_____（把所有正確結論的序號都填在橫線上）

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【題目】如圖，△ABC 和△CDE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D 為 AB 邊上一點．如下結論：

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（3）求矩形ABCO的面積．

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A．紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為

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C．兩人出相同手勢的概率為

D．娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣

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(1)△ABP旋轉的旋轉中心是什么?旋轉了多少度?

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【題目】已知：△ABC≌△EDC．
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