如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∠BAD=24°，AE=AD，則∠EDC的度數(shù)是
 
．
考點：等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠CAD=∠BAD=24°，AD⊥BC，求出∠ADC=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠ADE=∠AED=78°，代入∠EDC=∠ADC-∠ADE求出即可．
解答：解：∵AB=AC，BD=CD，∠BAD=24°，
∴∠CAD=∠BAD=24°，AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵AD=AE，∠CAD=24°，
∴∠ADE=∠AED=
1
2
（180°-∠CAD）=78°，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-78°=12°，
故答案為：12°．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應用，解此題的關鍵是能根據(jù)性質(zhì)求出∠ADC和∠ADE的度數(shù)，題目比較好，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=
k
x
(k≠0)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（2，m），點B的坐標為（n，-2），tan∠BOC=
2
5
．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關系式；
（2）當y1＞y2時，利用圖象求x的取值范圍；
（3）延長BO交第一象限的雙曲線于點D，連結AD判斷直線AD與AB的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，點A1（1，2），A2（2，5），A3（3，10），A4（4，17），…，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點An的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：-1+3=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是由n個完全相同的小立方塊搭成的幾何體的左視圖與俯視圖，那么n的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A，B，C在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，則∠BOC等于
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y為某直角三角形兩邊的長，滿足
x2-4
+|y2-5y+6|=0，則該直角三角形第三邊的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC的內(nèi)心在y軸上，B（0，3）C（3，0），直線AC的解析式為
y=
1
3
x-1，則tanA的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，A1、A2、A3、…都在格點上，△A1A2A3、△A3A4A5、△A5A6A7、…都是斜邊在x軸上，且斜邊長分別為2、4、6、…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的三個頂點坐標為A1（2，0）、A2（1，-1）、A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A203的坐標為（　　）
A、（-100，0）
B、（100，0）
C、（-99，0）
D、（99，0）

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