【題目】已知△ABC為等邊三角形，BD為△ABC的高，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CD=1，連接DE，則BE=___________，∠BDE=_________ ．

【答案】3 120°

【解析】

根據(jù)等腰三角形和30度角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半，得到BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得到BE的長(zhǎng)，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠E=∠CDE=30°，進(jìn)而得出∠BDE的度數(shù)．

∵△ABC為等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC．

∵BD為高線，∴∠BDC=90°，∠DBC∠ABC=30°，

∴BC=2DC=2，∴BE=BC+CE=2+1=3．

∵CD=CE，∴∠E=∠CDE．

∵∠E+∠CDE=∠ACB=60°，∴∠E=∠CDE=30°，

∴∠BDE=∠BDC+∠CDE=120°．

故答案為：3，120°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，將AB邊沿AD折疊，發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E正好在AC的垂直平分線上，則∠C＝_______

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，P為△ABC所在平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BP=BA，若0°﹤∠PBC﹤ 180°，且∠PBC的平分線上一點(diǎn)D滿足DB=DA.

(1)當(dāng)BP和BA重合時(shí)(如圖1)，則∠BPD=______°.

(2)當(dāng)BP在∠ABC內(nèi)部時(shí)(如圖2)，求∠BPD的度數(shù)

(3)當(dāng)BP在∠ABC外部時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠BPD的度數(shù)，并畫出相應(yīng)的圖形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形中，，

（1）如圖(a)所示，、分別是和的角平分線，判斷與的位置關(guān)系，并證明．

（2）如圖(b)所示，、分別是和的角平分線，直接寫出與的位置關(guān)系．

（3）如圖(c)所示，、分別是和的角平分線，判斷與的位置關(guān)系，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案．也就是說(shuō)，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留下空隙，又不互相重疊(在幾何里叫作平面鑲嵌)．這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān)．當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)正多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角(360°)時(shí)，就拼成了一個(gè)平面圖形．

（1）請(qǐng)根據(jù)下列圖形，填寫表中空格．

（2）如圖所示，如果限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖形．

（3）不能用正五邊形形狀的材料鋪滿地面的理由是什么？

（4）從正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種，再在其他正多邊形中選一種，請(qǐng)畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個(gè)平面圖形(草圖)；并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說(shuō)明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將兩張完全相同的矩形紙片、按如圖方式放置，為重合的對(duì)角線．重疊部分為四邊形，

試判斷四邊形為何種特殊的四邊形，并說(shuō)明理由；

若，，求四邊形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果．下面有三個(gè)推斷：①某次實(shí)驗(yàn)投擲次數(shù)是500，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，則該次試驗(yàn)“釘尖向上”的頻率是0.616；②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的概率一定是0.620．其中合理的是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，對(duì)角線BD⊥DC．

（1）△ABD與△DCB相似嗎？請(qǐng)回答并說(shuō)明理由；

（2）如果AD=4，BC=9，求BD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一項(xiàng)工程，乙隊(duì)單獨(dú)完成比甲隊(duì)單獨(dú)完成需多用16天，甲隊(duì)單獨(dú)做3天的工作量乙隊(duì)單獨(dú)做需要5天才能完成．

（1）甲，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需幾天？

（2）該項(xiàng)工程先由甲，乙兩隊(duì)合作，再由甲隊(duì)單獨(dú)完成，若完成此項(xiàng)工程不超過(guò)18天，甲乙兩隊(duì)至少合作幾天？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案