【題目】如圖,BP是△ABC中∠ABC的平分線,CP是∠ACB的外角的平分線,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,則∠A+∠P=( )
A.70°B.80°C.90°D.100°
【答案】C
【解析】
根據(jù)角平分線的定義以及一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和,可求出∠A的度數(shù),根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠ACB的度數(shù),根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出∠P的度數(shù),即可求出結(jié)果.
解:∵BP是△ABC中∠ABC的平分線,CP是∠ACB的外角的平分線,
∵∠ABP=20°,∠ACP=50°,
∴∠ABC=2∠ABP=40°,∠ACM=2∠ACP=100°,
∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°,
∠ACB=180°-∠ACM=80°,
∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°,
∵∠BPC=20°,
∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°,
∴∠A+∠P=90°,
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】揚(yáng)州某中學(xué)七年級一班 40 名同學(xué)第二次為四川災(zāi)區(qū)捐款,共捐款 2000 元,捐款情況如下表:
捐款(元) | 20 | 40 | 50 | 100 |
人數(shù) | 10 | 8 |
表格中捐款 40 元和 50 元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚、若設(shè)捐款 40 元的有 x 名同學(xué),捐款 50 元的有y 名同學(xué),根據(jù)題意,可得方程組( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn),連接DE,將DE繞著點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到EG,過點(diǎn)G作GF⊥CB,垂足為F,GH⊥AB,垂足為H,連接DG,交AB于I.
(1)求證:四邊形BFGH是正方形;
(2)求證:ED平分∠CEI;
(3)連接IE,若正方形ABCD的邊長為3,則△BEI的周長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】無錫陽山地區(qū)有A、B兩村盛產(chǎn)水蜜桃,現(xiàn)A村有水蜜桃200噸,B村有水蜜桃300噸.計(jì)劃將這些水蜜桃運(yùn)到C、D兩個冷藏倉庫,已知C倉庫可儲存240噸,D倉庫可儲存260噸;從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,從B村運(yùn)往C,D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元.設(shè)從A村運(yùn)往C倉庫的水蜜桃重量為x噸,A、B兩村運(yùn)往兩倉庫的水蜜桃運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元和yB元.
(1)請先填寫下表,再根據(jù)所填寫內(nèi)容分別求出yA、yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
收地運(yùn)地 | C | D | 總計(jì) |
A | x噸 | ______ | 200噸 |
B | ______ | ______ | 300噸 |
總計(jì) | 240噸 | 260噸 | 500噸 |
(2)試討論A、B兩村中,哪個村的運(yùn)費(fèi)較少;
(3)考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力,B村的水蜜桃運(yùn)費(fèi)不得超過4830元,在這種情況下,請問怎樣調(diào)運(yùn),才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最小?求出這個最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知ΔABC是邊長為1的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜邊AC為直角邊,畫第二個等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜邊AD為直角邊,畫第三個等腰RtΔADE,……
如此類推.(直接寫出結(jié)果)
(1)AC的長 、AE的長 ;
(2)第n個等腰直角三角形的斜邊長 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場計(jì)劃一次性購進(jìn)、兩種型號洗衣機(jī)80臺,若購進(jìn)型號洗衣機(jī)50臺、型號洗衣機(jī)30臺,則需55000元;若購進(jìn)型號洗衣機(jī)30臺、型號洗衣機(jī)50臺,則需6500元.
(1)求、兩種型號的洗衣機(jī)的進(jìn)價各為多少元;
(2)若每臺A型號洗衣機(jī)售價550元,每臺B型號洗衣機(jī)售價1080元,該商場計(jì)劃銷售完這80臺洗衣機(jī)總利潤不少于5200元,求最多購進(jìn)型號洗衣機(jī)多少臺?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)D的坐標(biāo)是(-3,1),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,3).
(1)將△ABC平移后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合,點(diǎn)A、B與點(diǎn)E、F重合,畫出△DEF,并直接寫出E、F的坐標(biāo).
(2)若AB上的點(diǎn)M坐標(biāo)為(x,y),則平移后的對應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為多少?
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線 (a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①4ac<b2;
②方程 的兩個根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④當(dāng)y>0時,x的取值范圍是﹣1≤x<3
⑤當(dāng)x<0時,y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個數(shù)是( 。
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,AD的中點(diǎn),
且∠ABM=∠BAM,連接BM,MN,BN.
(1)求證:BM=MN;
(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的長.
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