Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（-3，1），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3）．

（1）將△ABC平移后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A、B與點(diǎn)E、F重合，畫出△DEF，并直接寫出E、F的坐標(biāo)．

（2）若AB上的點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y），則平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為多少？

（3）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）如圖所示，△DEF即為所求，見(jiàn)解析；E（0，2），F（-1，0）；（2）M′的坐標(biāo)為（x-4，y-1）；（3）△ABC的面積為．

【解析】

(1)根據(jù)點(diǎn)C及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的位置知，需將△ABC先向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，據(jù)此作出點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得三角形DEF，再根據(jù)點(diǎn)E、F在坐標(biāo)系中的位置，寫出坐標(biāo)即可；

(2)根據(jù)平移規(guī)律左減右加，上加下減的規(guī)律解決問(wèn)題；

(3)利用割補(bǔ)法求解可得．

(1)如圖所示，△DEF即為所求，

由圖知，E(0，2)，F(-1，0)；

(2)由圖知，M′的坐標(biāo)為(x-4，y-1)；

(3)△ABC的面積為2×3-×1×2-×1×2-×1×3=．