【題目】(2014貴州黔東南)黔東南州某超市計劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具,已知5件甲種玩具的進(jìn)價與3件乙種玩具的進(jìn)價的和為231元,2件甲種玩具的進(jìn)價與3件乙種玩具的進(jìn)價的和為141元.
(1)求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價分別是多少元;
(2)如果購進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠,優(yōu)惠方法是:購進(jìn)甲種玩具超過20件,超出部分可以享受7折優(yōu)惠.若購進(jìn)x(x>0)件甲種玩具需要花費(fèi)y元,請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,超市決定在甲、乙兩種玩具中選購其中一種,且數(shù)量超過20件,請你幫助超市判斷購進(jìn)哪種玩具省錢.
【答案】(1)設(shè)每件甲種玩具的進(jìn)價為a元,每件乙種玩具的進(jìn)價為b元,由題意,得
解之得
答:每件甲種玩具的進(jìn)價為30元,每件乙種玩具的進(jìn)價為27元.
(2)當(dāng)0<x≤20時,y甲=30x.
當(dāng)x>20時,y甲=20×30+(x-20)×30×0.7=21x+180.
綜合上述,y與x的函數(shù)關(guān)系式為
(3)由題意得y乙=27x.
∵數(shù)量超過20件,
∴y甲=21x+180.
①當(dāng)y甲>y乙時,21x+180>27x,
解之得x<30.
所以,購買數(shù)量在20到30件范圍內(nèi),購進(jìn)乙種玩具更省錢.
②當(dāng)y甲=y乙時,21x+180=27x,
解之得x=30.
所以,購買數(shù)量為30件時,購進(jìn)甲種、乙種玩具花錢一樣多.
③當(dāng)y甲<y乙時,21x+180<27x,
解之得x>30.
所以,購買數(shù)量超過30件時,購進(jìn)甲種玩具更省錢.
【解析】(1) 甲30元 乙27元 (2) (3) 甲
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A. 帶①去B. 帶②去C. 帶③去D. 帶①和②去
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【題目】(11·漳州)(滿分8分)漳州市某中學(xué)對全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識測試,為了解測試結(jié)果,隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析,將成績分為三個等級:不合格、一般、優(yōu)秀,并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(不完整).請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題:
(1)請將以上兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(2)若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績,則該校被抽取的學(xué)生中有_ ▲ 人達(dá)標(biāo);
(3)若該校學(xué)生有1200人,請你估計此次測試中,全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人?
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【題目】如圖,在直角三角形ABC中(∠C=90°),放置邊長分別為3,4,x的三個正方形,則x的值為( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 12
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【題目】反比例函數(shù)y=(1≤x≤8)的圖象記為曲線C1,將C1沿y軸翻折,得到曲線C2,直線y=-x+b 與C1 ,C2一共只有兩個公共點(diǎn),則b的取值范圍是______________________.
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【題目】甲乙兩人參加某項體育訓(xùn)練,近期五次測試成績得分情況如圖所示:
(1)分別求出兩人得分的平均數(shù);
(2)誰的方差較大?
(3)根據(jù)圖表和(1)的計算,請你對甲、乙兩人的訓(xùn)練成績作出評價.
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【題目】在ABCD中,∠ADC的平分線交直線BC于點(diǎn)E,交直線AB于點(diǎn)F.
(1)如圖①,證明:BE=BF.
(2)如圖②,若∠ADC=90°,O為AC的中點(diǎn),G為EF的中點(diǎn),試探究OG與AC的位置關(guān)系,并說明理由.
(3)如圖③,若∠ADC=60°,過點(diǎn)E作DC的平行線,并在其上取一點(diǎn)K(與點(diǎn)F位于直線BC的同側(cè)),使EK=BF,連接CK,H為CK的中點(diǎn),試探究線段OH與HA之間的數(shù)量關(guān)系,并對結(jié)論給予證明.
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(1)如果改變原四邊形 ABCD 的形狀,那么中點(diǎn)四邊形的形狀也隨之改變,通過探索 可以發(fā)現(xiàn):當(dāng)四邊形 AB CD 的對角線滿足 AC=BD 時,四邊形 EFGH 為菱形;當(dāng)四邊形ABCD 的對角線滿足 時,四邊形 EFGH 為矩形;當(dāng)四邊形 ABCD 的對角線滿足 時,四邊形 EFGH 為正方形.
(2)試證明:S△AEH+S△CFG= S□ ABCD
(3)利用(2)的結(jié)論計算:如果四邊形 ABCD 的面積為 2012, 那么中點(diǎn)四邊形 EFGH 的面積是 (直接將結(jié)果填在 橫線上)
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