Question

某村莊計劃建造A，B兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農戶的燃料問題．兩種型號沼氣池的占地面積和可供使用農戶數(shù)見下表：

型號	占地面積 （單位：m2/個）	可供使用農戶數(shù) （單位：戶/個）
A	15	18
B	20	30

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m²，該村農戶共有492戶．
請問：如何合理分配建造A，B型號“沼氣池”的個數(shù)，才能滿足條件？滿足條件的方案有幾種？通過計算分別寫出各種方案．

Answer 1

考點：一元一次不等式的應用

專題：

分析：設該村計劃修建A種沼氣池x個，則修建B種沼氣池（20-x）個，根據(jù)沼氣池的占地面積和該村農戶的數(shù)量建立不等式組求出其解即可．

解答：解：設該村計劃修建A種沼氣池x個，則修建B種沼氣池（20-x）個，由題意，得

15x+20(20-x)≤365 18x+30(20-x)≥492

，
解得：

x≥7 x≤9

，
∴7≤x≤9，
∵x為整數(shù)，
∴x=7，8，9．
∴有3種修建方案：
方案1，修A種沼氣池7個，B種沼氣池13個，
方案2，修A種沼氣池8個，B種沼氣池12個，
方案3，修A種沼氣池9個，B種沼氣池11個．

點評：本題考查了列一元一次不等式組解實際問題的運用，一元一次方程組的解法的運用，方案設計的運用，解答時根據(jù)條件建立不等式組是關鍵．