Question

根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是(     )

A．AB=3，BC=4，AC=8     B．AB=4，BC=3，∠A=30°

C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4   D．∠C=90°，AB=6

Answer 1

C【考點(diǎn)】全等三角形的判定．

【專題】作圖題；壓軸題．

【分析】要滿足唯一畫出△ABC，就要求選項(xiàng)給出的條件符合三角形全等的判定方法，不符合判定方法的畫出的圖形不一樣，也就是三角形不唯一，而各選項(xiàng)中只有C選項(xiàng)符合ASA，是滿足題目要求的，于是答案可得．

【解答】解：A、因?yàn)锳B+BC＜AC，所以這三邊不能構(gòu)成三角形；

B、因?yàn)椤螦不是已知兩邊的夾角，無(wú)法確定其他角的度數(shù)與邊的長(zhǎng)度；

C、已知兩角可得到第三個(gè)角的度數(shù)，已知一邊，則可以根據(jù)ASA來(lái)畫一個(gè)三角形；

D、只有一個(gè)角和一個(gè)邊無(wú)法根據(jù)此作出一個(gè)三角形．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定及三角形的作圖方法等知識(shí)點(diǎn)；能畫出唯一三角形的條件一定要滿足三角形全等的判定方法，不符合判定方法的畫出的三角形不確定，當(dāng)然不唯一．