Question

我們學(xué)習(xí)過(guò)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角．

（1）如圖（1），△ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到△DEF．試用直尺和圓規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）如圖（2），正方形ABCD中，E、F分別為CD、AD的中點(diǎn)，連接BE、CF，△BCE按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)后得到△CDF，則旋轉(zhuǎn)中心為 （請(qǐng)?jiān)趫D中畫出該點(diǎn)，標(biāo)上字母，并回答），旋轉(zhuǎn)的最小角度為 ．

 

 

Answer 1

（1）詳見(jiàn)解析；（2）對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)O；90°.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AD、BE，再分別作AD、BE的垂直平分線，相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為旋轉(zhuǎn)中心；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線BC、CD的垂直平分線的交點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，即正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，然后作出即可，再根據(jù)正方形的性質(zhì)確定旋轉(zhuǎn)角度數(shù)．

試題解析：（1）如圖所示，點(diǎn)O即為△ABC旋轉(zhuǎn)到△DEF的旋轉(zhuǎn)中心；

（2）對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，

旋轉(zhuǎn)角∠BOC=90°．

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換.