已知關(guān)于x的方程 的兩根是一個矩形兩鄰邊的長.

（1）k取何值時，方程在兩個實數(shù)根；

（2）當(dāng)矩形的對角線長為時，求k的值.

 

（1）k≥；（2）k＝2

【解析】

試題分析：（1）要使方程有兩個實數(shù)根，必須△≥0，

即[-（k+1）]2-4（）≥0

化簡得：2k－3≥0

解之得：k≥

（2）設(shè)矩形的兩鄰邊長分別為a、b，則有

a+b= k+1,ab=

a2+b2=（a+b）2-2ab=（ k+1）2-2（）=

解之得：k1＝2，k2＝－6

由（1）可知，k＝－6時，方程無實數(shù)根，所以，只能取k＝2

考點(diǎn)：1.根的判別式；2.根與系數(shù)的關(guān)系

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省寧波市九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，且點(diǎn)M在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)N在直線y=－x+3上，設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（a，b），則二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省寧波市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）

A．（1，2） B．（-1，-2） C．（-1，2） D． （1，-2）

 

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若表示不大于的最大整數(shù)，如：=2，=2.某校要召開學(xué)生代表大會，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)班級人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時再增加一名代表.設(shè)某班有x名學(xué)生，則該班可推選的學(xué)生代表人數(shù)可表示為

A． B． C． D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省麗水市蓮都區(qū)九年級第一次中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知a∥b，∠1＝55°，則∠2的度數(shù)是

A．35° B．45° C．55° D．125°

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省九年級直升班第一次綜合測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，求的值。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省九年級直升班第一次綜合測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程x2-3x+2k=0的一個根是1，則k= 。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我們學(xué)習(xí)過：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)沿著某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動叫做旋轉(zhuǎn)，這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角．

（1）如圖（1），△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到△DEF．試用直尺和圓規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）如圖（2），正方形ABCD中，E、F分別為CD、AD的中點(diǎn)，連接BE、CF，△BCE按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到△CDF，則旋轉(zhuǎn)中心為 （請在圖中畫出該點(diǎn)，標(biāo)上字母，并回答），旋轉(zhuǎn)的最小角度為 ．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年新疆阿拉爾市九年級秋季班第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則= .

 

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