Question

一個(gè)圓作滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)（如圖），它從位置A開(kāi)始，在與它相同的其它六個(gè)圓上部滾動(dòng)，到達(dá)B位置（六個(gè)圓的圓心與A、B在同一直線上），則該圓上某一定點(diǎn)繞其圓心共滾過(guò)的圈數(shù)為（　�。┤Γ�

• A、3
• B、

  8

  3

• C、

  15

  6

• D、

  4

  3

Answer 1

考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算

專(zhuān)題：

分析：它從A位置開(kāi)始，滾過(guò)與它相同的其他六個(gè)圓的上部，到達(dá)B位置．則該圓共滾過(guò)了6段弧長(zhǎng)，其中有2段是半徑為2r，圓心角為120度，4段是半徑為2r，圓心角為60度的弧長(zhǎng)，所以可求得．

解答：解：弧長(zhǎng)=

120π×2r×2+60π×2r×4

180

=

16

3

πr，
小圓的周長(zhǎng)=2πr，
所以該圓共滾過(guò)了

16

3

πr÷2πr=

8

3

πr．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算．關(guān)鍵是理解該點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線三個(gè)扇形的弧長(zhǎng)．