【題目】如圖,ACBECD都是等腰直角三角形,ACB=ECD=90°,點(diǎn)DAB邊上的一點(diǎn),

1)試說明:EAC=B;

2)若AD=10BD=24,求DE的長.

【答案】1)證明見解析;(2DE=26

【解析】

試題分析:1)由于ACBECD都是等腰直角三角形,CD=CECB=CA,B=CAB=45°ACB=ECD=90°,于是ACE+ACD=ACD+BCD,根據(jù)等式性質(zhì)可得ACE=BCD,利用SAS可證ACE≌△BCD,利用全等三角形的對應(yīng)角相等即可解答;

2)根據(jù)ACE≌△BCD,于是EAC=B=45°,AE=BD=24,易求EAD=90°,再利用勾股定理可求DE=26

解:(1∵∠ACB=ECD=90°,

∴∠ACBACD=ECDACD,

∴∠ECA=DCB

∵△ACBECD都是等腰三角形,

EC=DCAC=BC,

ACEBCD中,

∴△ACE≌△BCD,

∴∠EAC=B

2∵△ACE≌△BCD,

AE=BD=24

∵∠EAC=B=45°

∴∠EAD=EAC+CAD=90°,

RtADE中,DE2=EA2+AD2,

DE2=102+242,

DE=26

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,某計(jì)算裝置有一數(shù)據(jù)的入口A和一運(yùn)算結(jié)果的出口B.

下表是小剛輸入一些數(shù)后所得的結(jié)果:

(1)若輸出的數(shù)是5,則小剛輸入的數(shù)是多少?

(2)若小剛輸入的數(shù)是225,則輸出的結(jié)果是多少?

(3)若小剛輸入的數(shù)是n(n≥10),你能用含n的式子表示輸出的結(jié)果嗎?試一試.

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【題目】已知如圖,COD=90°,直線AB與OC交于點(diǎn)B,與OD交于點(diǎn)A,射線OE和射線AF交于點(diǎn)G.

(1)若OE平分BOA,AF平分BAD,OBA=30°,則OGA=

(2)若GOA=BOA,GAD=BAD,OBA=30°,則OGA=

(3)將(2)中“OBA=30°”改為“OBA=α”,其余條件不變,則OGA= (用含α的代數(shù)式表示)

(4)若OE將BOA分成1:2兩部分,AF平分BAD,ABO=α(30°<α<90°),求OGA的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小亮和小剛進(jìn)行賽跑訓(xùn)練,他們選擇了一個土坡,按同一路線同時出發(fā),從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳.他們倆上坡的平均速度不同,下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍.設(shè)兩人出發(fā)x min后距出發(fā)點(diǎn)的距離為y m.圖中折線表示小亮在整個訓(xùn)練中yx的函數(shù)關(guān)系,其中A點(diǎn)在x軸上,M點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0).

1A點(diǎn)所表示的實(shí)際意義是 = ;

2)求出AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式;

3)如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半,那么兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的對角線OB,AC相交于點(diǎn)D,且BEAC,AEOB,

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(2)如果OA=3,OC=2,求出經(jīng)過點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式.

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【題目】已知a+b=5,ab=﹣6,求下列各式的值.

(1)(ab2 (2)a2 + 6ab +b2

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【題目】如圖,由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖,組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是( )

A.5或6或7 B.6或7 C.6或7或8 D.7或8或9

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