【題目】天然氣被公認(rèn)是地球上最干凈的化石能源,逐漸被廣泛用于生產(chǎn)、生活中,2019年1月1日起,某天然氣有限公司對(duì)居民生活用天然氣進(jìn)行調(diào)整,下表為2018年、2019年兩年的階梯價(jià)格
階梯 | 用戶年用氣量 (單位:立方米) | 2018年單價(jià) (單位:元/立方米) | 2019年單價(jià) (單位:元/立方米) |
第一階梯 | 0-300(含) | 3 | |
第二階梯 | 300-600(含) | 3.5 | |
第三階梯 | 600以上 | 5 |
(1)甲用戶家2018年用氣總量為280立方米,則總費(fèi)用為 元(用含的代數(shù)式表示);
(2)乙用戶家2018年用氣總量為450立方米,總費(fèi)用為1200元,求的值;
(3)在(2)的條件下,丙用戶家2018年和2019年共用天然氣1200立方米,2018年用氣量大于2019年用氣量,總費(fèi)用為3625元,求該用戶2018年和2019年分別用氣多少立方米?
【答案】(1)280a;(2)2.5;(3)丙用戶家2018年天然氣用氣量為650立方米,2019年天然氣用氣量為550立方米
【解析】
(1)根據(jù)題意即可列出代數(shù)式;
(2)根據(jù)題意列出方程即可求解a的值;
(3)根據(jù)題意分①2019年用氣量不超過300立方米,②2019年用氣量超過300立方米,但不超過600立方米分別列出方程即可求解.
(1)甲用戶家2018年用氣總量為280立方米,則總費(fèi)用為元,
故答案為:.
(2)由題意得:.
解得:.
∴的值為2.5.
(3)設(shè)丙用戶家2019年用氣立方米,2018年用氣立方米.
∵2018年用氣量大于2019年用氣量,
∴2018年用氣量大于600立方米,2019年用氣量小于600立方米.
①2019年用氣量不超過300立方米,
由題意得:.
解得:.不合題意,舍去.
②2019年用氣量超過300立方米,但不超過600立方米.
由題意得:.
解得:,符合題意.
∴.
答:丙用戶家2018年天然氣用氣量為650立方米,2019年天然氣用氣量為550立方米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),AE與對(duì)角線BD交于點(diǎn)F.
(1)求證:DF=2BF;
(2)當(dāng)∠AFB=90°且tan∠ABD=時(shí), 若CD=,求AD長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng),為了吸引顧客,在“白色情人節(jié)”當(dāng)天舉辦了商品有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng),凡購物滿200元者,有兩種獎(jiǎng)勵(lì)方案供選擇:一是直接獲得20元的禮金券,二是得到一次搖獎(jiǎng)的機(jī)會(huì).已知在搖獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球,除顏色外其它都相同,搖獎(jiǎng)?wù)弑仨殢膿u獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個(gè)球,根據(jù)球的顏色(如表)決定送禮金券的多少.
球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮金券(元) | 18 | 24 | 18 |
(1)請(qǐng)你用列表法(或畫樹狀圖法)求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率.
(2)如果一名顧客當(dāng)天在本店購物滿200元,若只考慮獲得最多的禮品券,請(qǐng)你幫助分析選擇哪種方案較為實(shí)惠.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形中,,中位線與對(duì)角線交于兩點(diǎn),若cm, cm,則的長等于( )
A. 10 cm B. 13 cm C. 20 cm D. 26 cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小聰與小明在一張矩形臺(tái)球桌ABCD邊打臺(tái)球,該球桌長AB=4m,寬AD=2m,點(diǎn)O、E分別為AB、CD的中點(diǎn),以AB、OE所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系。
(1)如圖1,M為BC上一點(diǎn);
①小明要將一球從點(diǎn)M擊出射向邊AB,經(jīng)反彈落入D袋,請(qǐng)你畫出AB上的反彈點(diǎn)F的位置;
②若將一球從點(diǎn)M(2,12)擊出射向邊AB上點(diǎn)F(0.5,0),問該球反彈后能否撞到位于(-0.5,0.8)位置的另一球?請(qǐng)說明理由
(2)如圖2,在球桌上放置兩個(gè)擋板(厚度不計(jì))擋板MQ的端點(diǎn)M在AD中點(diǎn)上且MQ⊥AD,MQ=2m,擋板EH的端點(diǎn)H在邊BC上滑動(dòng),且擋板EH經(jīng)過DC的中點(diǎn)E;
①小聰把球從B點(diǎn)擊出,后經(jīng)擋板EH反彈后落入D袋,當(dāng)H是BC中點(diǎn)時(shí),試證明:DN=BN;
②如圖3,小明把球從B點(diǎn)擊出,依次經(jīng)擋板EH和擋板MQ反彈一次后落入D袋,已知∠EHC=75°,請(qǐng)你直接寫出球的運(yùn)動(dòng)路徑BN+NP+PD的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是函數(shù)y 上第一象限上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0).
(1)連結(jié)PA、PB、AB,設(shè)△PAB的面積為S,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.請(qǐng)寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量t的取值范圍;
(2)閱讀下面的材料回答問題
閱讀材料: 當(dāng)a>0時(shí),
因?yàn)?/span>當(dāng),即a=1時(shí),
所以a=1時(shí),有最小值為2.
根據(jù)上述材料在(1)中研究當(dāng)t為何值時(shí)△PAB的面積S有最小值,并求出S的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】找規(guī)律并解答問題.
(1)按下圖方式擺放黑色圍棋子,填一填,每個(gè)圖共需幾枚棋子.
圖的順序 | |||||
需要的棋子數(shù)/枚 |
(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,算一算第個(gè)圖,共需要( )枚棋子.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】暑假期間,小明和小穎兩家共8人相約外出旅行,分別乘坐兩輛出租車前往機(jī)場(chǎng)在距離機(jī)場(chǎng)11千米處一輛車出了故障不能繼續(xù)行駛.此時(shí)離機(jī)場(chǎng)停止辦理登機(jī)手續(xù)還有30分鐘,唯一可以利用的交通工具只有另一輛出租車,連同司機(jī)在內(nèi)限乘5人,車速每小時(shí)60千米.
(1)如果這輛車分兩批接送,其中4人乘車先走,余下4人原地等候,8人能否及時(shí)到達(dá)機(jī)場(chǎng)辦理登機(jī)手續(xù)?(上下車時(shí)間忽略不計(jì))
(2)如果這輛車在送第一批客人的時(shí)候,余下的人以每小時(shí)6千米的速度步行前往機(jī)場(chǎng),待司機(jī)將第一批客人送達(dá)后立即返回接第二批客人,他們能及時(shí)到達(dá)機(jī)場(chǎng)嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°):
(1)①若∠DCE=40°,則∠ACB的度數(shù)為 .
②若∠ACB=128°,則∠DCE的度數(shù)為 .
(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)當(dāng)∠ACE<180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí),這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行?若存在,請(qǐng)直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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