【題目】如圖，點(diǎn)，都在雙曲線上，點(diǎn)C，D分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)（C，D不同時(shí)與原點(diǎn)重合），則四邊形ABCD的周長(zhǎng)的最小值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

先把A點(diǎn)和B點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，求出a與b的值，確定出A與B坐標(biāo)，再作A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P，B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得到P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3），Q點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-1），PQ分別交x軸、y軸于C點(diǎn)、D點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得此時(shí)四邊形PABQ的周長(zhǎng)最小，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式求解可得．

分別把點(diǎn)，代入，得

，，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

如圖，分別作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為；連接PQ分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、點(diǎn)D，此時(shí)四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小,

四邊形ABCD周長(zhǎng)為:

.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】暑假快要到了，某市準(zhǔn)備組織同學(xué)們分別到A，B，C，D四個(gè)地方進(jìn)行夏令營(yíng)活動(dòng)，前往四個(gè)地方的人數(shù)如圖所示．

（1）去B地參加夏令營(yíng)活動(dòng)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求去B地的人數(shù)？

（2）若一對(duì)姐弟中只能有一人參加夏令營(yíng)，姐弟倆提議讓父親決定．父親說(shuō)：現(xiàn)有4張卡片上分別寫有1，2，3，4四個(gè)整數(shù)，先讓姐姐隨機(jī)地抽取一張后放回，再由弟弟隨機(jī)地抽取一張．若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是5的倍數(shù)則姐姐參加，若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)則弟弟參加．用列表法或樹(shù)形圖分析這種方法對(duì)姐弟倆是否公平？

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（1）寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)Q在x軸上的概率．

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A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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