3.如圖,在△ABC中,DE∥BC,AE:EC=3:5,則S△ADE:S△ABC=$\frac{9}{64}$.

分析 由DE∥BC,推出△AED∽△ACB,由AE:EC=3:5,推出AE:AC=3:8,推出$\frac{{S}_{△AED}}{{S}_{△ACB}}$=($\frac{AE}{AC}$)2,由此即可解決問題.

解答 解:∵DE∥BC,
∴△AED∽△ACB,
∵AE:EC=3:5,
∴AE:AC=3:8,
∴$\frac{{S}_{△AED}}{{S}_{△ACB}}$=($\frac{AE}{AC}$)2=$\frac{9}{64}$,
故答案為$\frac{9}{64}$;

點評 本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì),屬于中考?碱}型.

練習(xí)冊系列答案
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A.2B.-2C.-$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}$

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