【題目】如圖,已知△ABC、△DEF都是正三角形,
(1)寫出圖中與∠AGF必定相等的角.
(2)對(duì)于(1)中的幾個(gè)角,請(qǐng)你選擇一個(gè)角證明與∠AGF相等(本小題將按照證明難度的大小分別給分,難度越大給分越多).
【答案】(1)∠DGH、∠ADE、∠BEH;(2)證明見試題解析.
【解析】試題分析:(1)易證∠AGF=∠F+∠FHG=60°+∠FHG,60°+∠FHG=∠C+∠EHC=∠BEH,得到∠AGF=∠BEH;由對(duì)頂角相等,得到∠DGH=∠AGF;在△ADG中,∠AGF=∠A+∠ADG=60°+∠ADG=∠EDG+∠ADG=∠ADE;
(2)由(1)的分析可得到證明過程.
試題解析:(1)∠DGH、∠ADE、∠BEH;
(2)證明∠AGF=∠DGH,∠AGF=∠ADE,∠AGF=∠BEH分別給1分,3分,5分.
①證明∠AGF=∠DGH,由對(duì)頂角相等,得到∠DGH=∠AGF;
②證明∠AGF=∠ADE,在△ADG中,∠AGF=∠A+∠ADG=60°+∠ADG=∠EDG+∠ADG=∠ADE,∴∠AGF=∠ADE;
③證明∠AGF=∠BEH,∵△ABC、△DEF均為正三角形,∴∠F=60°=∠C,∴∠AGF=∠F+∠GHF="∠C+" CHE=∠BEH.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算或化簡(jiǎn):
(1)2(a 4)3+a14÷a2—a2·a10 (2)(—2009)0+()—1+(—2)3
(3)(x-1)2+(2x+5)(5-2x) (4)(a+3b-2c)(a-3b-2c)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)除外),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同,連接AQ、CP交于點(diǎn)M.
(1)求證:△ABQ≌△CAP;
(2)當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠QMC變化嗎?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,求出它的度數(shù).
(3)如圖2,若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng),直線AQ、CP交點(diǎn)為M,則∠QMC變化嗎?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,則求出它的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)A(2,0),B(6,2),C(6,6),反比例函數(shù)y1=(x>0)的圖象過點(diǎn)D,點(diǎn)P是一次函數(shù)y2=kx+3-3k(k≠0)的圖象與該反比例函數(shù)的一個(gè)公共點(diǎn),對(duì)于下面四個(gè)結(jié)論:
①反比例函數(shù)的解析式是y1=;
②一次函數(shù)y2=kx+3-3k(k≠0)的圖象一定經(jīng)過(6,6)點(diǎn);
③若一次函數(shù)y2=kx+3-3k的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,當(dāng)x>時(shí),y1<y2;
④對(duì)于一次函數(shù)y2=kx+3-3k(k≠0),當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí),點(diǎn)P橫坐標(biāo)a的取值范圍是<a<3.
其中正確的是( )
A.①③ B.②③ C.②④ D.③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小剛身高1.72m,他站立在陽光下的影子長(zhǎng)為0.86m,緊接著他把手臂豎直舉
起,影子長(zhǎng)為1.15m,那么小剛舉起的手臂超出頭頂是_________m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=40°.
(1)作邊AB的垂直平分線MN(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)在已作的圖中,若MN交AC于點(diǎn)D,連結(jié)BD,求∠DBC的度數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)(-x)·x3·x6=_________;
(2)(-b)4·(-b)5·(-b)=______;
(3)-22·(-2)2·(-2)3=____;
(4)(x-y)2·(y-x)4·(y-x)3=__________.
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