已知：如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，點D，E分別在邊AB和AC上，且∠ADE=50°．求證：DE∥BC．
考點：三角形內角和定理,平行線的判定
專題：證明題
分析：根據三角形內角和定理求出∠B，然后利用同位角相等，兩直線平行證明即可．
解答：證明：∵∠A=60°，∠C=70°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-60°-70°=50°，
∵∠ADE=50°，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC．
點評：本題考查了三角形的內角和定理，平行線的判定，求出兩同位角相等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛．設慢車行駛的時間x（h），兩車之的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系．根據圖象進行以下探究：
（1）甲、乙兩地之間的距離為
 
km；
（2）兩車同時出發(fā)后經
 
h相遇；
圖象理解：
（3）請直接寫出圖中D的實際意義；
（4）求慢車和快車的速度；
問題解決：
（5）直接寫出線段BC表示的y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（6）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求此時兩列快車之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一份數(shù)學競賽試卷有20道選擇題，規(guī)定做對一題得5分，一題不做或做錯（此處因印刷原因看不清楚），文文做對了16道，但只得了74分，說明理由并寫出的內容．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某超市對購買5000元以上的商品實行分期付款，辦法是：第一次應付商品價格的40%，以后每月付400元.2012年11月小明的爸爸在這個超市買了一臺電腦，到2013年11月最后一次付完100元余款，小明的爸爸購買電腦花了多少錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

利用直尺畫圖
（1）利用圖（1）中的網格，過P點畫直線AB的平行線和垂線．
（2）把圖（2）網格中的三條線段通過平移使三條線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個三角形．
（3）如果每個方格的邊長是單位1，那么圖（2）中組成的三角形的面積等于
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一球從地面拋出的運動路線呈拋物線狀，如圖，當球離拋出地的水平距離為20m時，達到最大高度為10m，記當球離拋出地的水平距離為x，對應高度為y，則y與x的關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個數(shù)值轉換機，若輸入的a值為-3，則輸出的結果應為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

點O在直線AB上，點A1，A2，A3，…在射線OA上，點B1，B2，B3，…在射線OB上，圖中的每一個實線段和虛線段的長均為1個單位長度．一個動點M從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度按如圖所示的箭頭方向沿著實線段和以點O為圓心的半圓勻速運動，即從O→A1→B1→B2→A2…按此規(guī)律，則動點M到達A10點處所需時間為
 
秒．（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

生物工作者為了估計一片山林中雀鳥的數(shù)量，設計了如下方案：先捕捉100只雀鳥，給它們座上標記后放回山林；一段時間后，再從中隨機捕捉500只，其中有標記的雀鳥有10只．請你幫助工作人員估計這片山林中雀鳥的數(shù)量約為
 
．

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同步練習冊答案