【題目】有兩個(gè)關(guān)于x的一元二次方程：M： N：，其中，以下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. 如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

B. 如果方程M有兩根符號(hào)異號(hào)，那么方程N的兩根符號(hào)也異號(hào)；

C. 如果5是方程M的一個(gè)根，那么是方程N的一個(gè)根；

D. 如果方程M和方程N有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必定是

【答案】D

【解析】利用根的判別式判斷A;利用根與系數(shù)的關(guān)系判斷B;利用一元二次方程的解的定義判斷C與D.

A、如果方程M有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,那么△=b-4ac=0,所以方程N也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,結(jié)論正確,不符合題意;
B、如果方程M的兩根符號(hào)相同,那么方程N的兩根符號(hào)也相同,那么△=b-4ac ≥0.,所以a與c符號(hào)相同, ,所以方程N的兩根符號(hào)也相同,結(jié)論正確,不符合題意;
C、如果5是方程M的一個(gè)根,那么25a+5b+c=0,兩邊同時(shí)除以25,得,所以是方程N的一個(gè)根,結(jié)論正確,不符合題意;
D、如果方程M和方程N有一個(gè)相同的根,那么,,由a≠c,得x=1,x=±1,結(jié)論錯(cuò)誤,符合題意;故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=10，OC=8，如圖在OC邊上取一點(diǎn)D，將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C恰好落在OA邊上，記作E點(diǎn)；

（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)及折痕DB的長(zhǎng)；

（2）在x軸上取兩點(diǎn)M、N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），且MN=4.5，求使四邊形BDMN的周長(zhǎng)最短的點(diǎn)M、點(diǎn)N的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(－1，5)，B(4，2)，C(－1，0)三點(diǎn)．

（1）點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(1，－5)，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為________，點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C′的坐標(biāo)為________；

（2）求（1）中的△A′B′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小林在某商店購(gòu)買商品A、B若干次（每次A、B兩種商品都購(gòu)買），其中第一、二兩次購(gòu)買時(shí)，均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買；第三次購(gòu)買時(shí)，商品A、B同時(shí)打折．三次購(gòu)買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如表所示．

購(gòu)買商品A的數(shù)量/個(gè)

購(gòu)買商品B的數(shù)量/個(gè)

購(gòu)買總費(fèi)用/元

第一次購(gòu)物

6

5

980

第二次購(gòu)物

3

7

940

第三次購(gòu)物

9

8

912

（1）求商品A、B的標(biāo)價(jià)；

（2）若商品A、B的折扣相同，問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的？

（3）在（2）的條件下，若小林第四次購(gòu)物共花去了960元，則小林有哪幾種購(gòu)買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y= x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）

A.（﹣3，0）
B.（﹣6，0）
C.（﹣ ，0）
D.（﹣ ，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛客車、一輛貨車和一輛小轎車在一條筆直的公路上朝同一方向勻速行駛，在某一時(shí)刻，客車在前，小轎車在后，貨車在客車與小轎車的正中間，過(guò)了12分鐘，小轎車追上了貨車，又過(guò)了8分鐘，小轎車追上了客車，再過(guò)t分鐘，貨車追上了客車，則t=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某船在A、B兩地之間航行，順?biāo)叫行枰?/span>4小時(shí)，逆水行需要5小時(shí)，水流速度為2千米/時(shí)．

（1）求船在靜水中的速度．

（2）若船從A地順?biāo)叫械?/span>B地，然后逆流返回，到達(dá)距離A地26千米的C地，一共航行了多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：五蓮縣新瑪特購(gòu)物中心第一次用5000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表（注：獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

20

30

售價(jià)（元/件）

29

40

（1）新瑪特購(gòu)物中心將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？

（2）該購(gòu)物中心第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多160元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知射線CB∥OA，∠C=∠OAB，

（1）求證：AB∥OC；

（2）如圖2，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.

①當(dāng)∠C=110°時(shí)，求∠EOB的度數(shù).

②若平行移動(dòng)AB，那么∠OBC :∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變

化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值.

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