已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么這個(gè)函數(shù)的解析式為（　�。�
A．y=
1
3
x2+
2
3
x+1		B．y=
1
3
x2+
2
3
x-1
C．y=
1
3
x2-
2
3
x-1		D．y=
1
3
x2-
2
3
x+1

根據(jù)圖象可知函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），（3，0），（0，-1），設(shè)二次函數(shù)的解析式是：y=ax2+bx+c．
根據(jù)題意得：
a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=-1
．解得：a=
1
3
，b=-
2
3
，c=-1．則函數(shù)的解析式是：y=
1
3
x2-
2
3
x-1．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），B（5，3）．
（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）求不等式ax2+bx+c≤x+m的解集（直接寫(xiě)出答案）；
（3）若拋物線與y軸交于C，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，
3
），△AOB的面積是
3
．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)點(diǎn)A、O、B的拋物線的解析式；
（3）在（2）中拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)C，使△AOC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在（2）中x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)D，線段OD把△AOB分成兩個(gè)三角形，使其中一個(gè)三角形面積與四邊形BPOD面積比為2：3？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（6）一輛寬6m的貨車(chē)要通過(guò)跨度為8m、拱高為4m的單行拋物線隧道（從正中通過(guò)），為了保證安全，車(chē)頂離隧道頂部至少要t.6m的距離，貨車(chē)的限高為多少？
（6）若將（6）中的單行道改為雙行道，即貨車(chē)必須從隧道中線的右側(cè)通過(guò)，貨車(chē)的限高應(yīng)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=-
1
2
x2+bx+4與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和B，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如圖，連接AB，M為AB的中點(diǎn)，∠PMQ在AB的同側(cè)以M為中心旋轉(zhuǎn)，且∠PMQ=45°，MP交y軸于點(diǎn)C，MQ交x軸于點(diǎn)D．設(shè)AD的長(zhǎng)為m（m＞0），BC的長(zhǎng)為n，求n和m之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若拋物線y=-
1
2
x2+bx+4上有一點(diǎn)F（-k-1，-k2+1），當(dāng)m，n為何值時(shí)，∠PMQ的邊過(guò)點(diǎn)F？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖（1），已知拋物線y=ax2+b與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，-4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（O，-3），作DN⊥y軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)D；直線y=-5垂直y軸于點(diǎn)C（0，-5）；作DF垂直直線y=-5于點(diǎn)F，作BE垂直直線y=-5于點(diǎn)E．
①求線段的長(zhǎng)度：MC=______，MN=______；BE=______，BN=______；DF=______，DN=______；
②若P是這條拋物線上任意一點(diǎn)，猜想：該點(diǎn)到直線y=-5的距離PH與該點(diǎn)到N點(diǎn)的距離PN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（3）如圖（2），將N點(diǎn)改為拋物線y=x2-4x+3對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，直線y=-5改為直線y=m（m＜-1），已知對(duì)于拋物線y=x2-4x+3上的每一點(diǎn)，都有該點(diǎn)到直線y=m的距離等于該點(diǎn)到點(diǎn)N的距離，求m的值及點(diǎn)N的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到拋物線y=（x-h）2+k，所得拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求h、k的值；
（2）判斷△ACD的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）在線段AC上是否存在點(diǎn)M，使△AOM與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角△ABC中，∠C=90°，直角邊BC與直角坐標(biāo)系中的x軸重合，其內(nèi)切圓的圓心坐標(biāo)為P（0，1），若拋物線y=kx2+2kx+1的頂點(diǎn)為A．求：
（1）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開(kāi)口方向；
（2）用k表示B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)k取何值時(shí)，∠ABC=60°？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象；如圖
（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）寫(xiě)出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）觀察圖象指出，當(dāng)x分別取何值時(shí)，有y＞0，y＜0；
（4）若拋物線與x軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A與點(diǎn)B（A在B左側(cè)），在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使S△PAB=8？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案