已知
a
b
=
b
c
=
c
a
，求
(a+b)(b+c)(a+c)
(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
的值．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：
分析：設(shè)
a
b
=
b
c
=
c
a
=k，從而求得k=1，得出a=b=c，代入原式即可求得．
解答：解：設(shè)
a
b
=
b
c
=
c
a
=k．則a=bk，b=ck，c=ak，
∴a+b+c=（a+b+c）k，
∴k=1，
∴a=b=c，
∴原式=
2a×2a×2a
a×a×a
=8．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，等腰三角形中，兩邊的長(zhǎng)分別為10cm和16cm，求它的底角的正弦、余弦和正切的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從C地看A、B兩地的視角∠C是銳角，AC=BC，A地到路段BC的距離AD與B到路段AC的距離BE相等嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，已知a=24，∠A=80°，求∠B的度數(shù)和b，c的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=2x2-4x-6，求出它關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)長(zhǎng)方形桌面，長(zhǎng)
5
4
m，寬
3
5
m．一個(gè)正方形桌面，面積是
9
10
m2．則長(zhǎng)方形桌面的面積比正方形桌面的面積少多少m2？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b（a≤b）是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，x到a的距離是x到b的距離的k倍（k為正數(shù)），求x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：x2-120x+1125=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x2+4x=1，則①x+
1
x
=
 
；②x2+x-2=
 
；③x4+
1
x4
=
 
；④
x2
x4+x2+1
=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案