如圖,直線y=x+2與雙曲線y=
k
x
(k≠0)相交于A(1,m),B(n,-1)兩點(diǎn).
(1)求雙曲線的解析式;
(2)若C(a,p)為第一象限內(nèi)雙曲線上(除點(diǎn)A外)一點(diǎn),請直接寫出m,n,p的大小關(guān)系式.
考點(diǎn):反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題
專題:
分析:(1)把A,B點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入直線的解析式即可求得的交點(diǎn)坐標(biāo);把交點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求得雙曲線的解析式.
(2)反比例函數(shù)的圖象在第一象限y隨x的增大而減小,若a>1則m>p>0,若a<1則p>m>0.
解答:解:(1)點(diǎn)A是線y=x+2上的點(diǎn),把A(1,m)代入得m=1+2,
解得m=3,
∴A(1,3)
把A(1,3)代入雙曲線y=
k
x
(k≠0)得3=
k
1

解得k=3,
∴雙曲線y=
3
x


(2)兩種情況:①n<p≤m,②n<m≤p.
點(diǎn)評:本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題,及反比例函數(shù)的性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算
(1)(
8
+2
3
)×
6
;                
(2)(
80
-
40
)÷
5
;
(3)(2
3
+
6
)(2
3
-
6
);
(4)(
1
8
-
48
)-(
0.5
-2
1
3
-
32
).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先化簡,再求值:
3-x
x-2
÷[(x+2)-
5
x-2
],其中x=1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)2
3
+3
2
-5
3
-3
2

(2)
412-402
;
(3)
1
4
-
0.52
-
38
;
(4)-
(-81)2
-2
3-83

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:
(1)(π-4)0-(
1
2
-2+(-1)3-(
2
2
0
(2)
a2-ab
a2
÷(
a
b
-
b
a
);
(3)
a-1
a
÷(a-
1
a
);
(4)
a2-1
a2+4a+4
÷(a+1)•
a+2
a-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a,b,c是實(shí)數(shù),若a+b+c=2
a+1
+4
b+1
+6
c-2
-14
,求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長為1的小正方形格子,小正方形的頂點(diǎn),叫格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形,設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S,它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x.

(1)上圖中的格點(diǎn)多邊形,其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn),它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的對應(yīng)關(guān)系如下表:
多邊形的序號
多邊形的面積S 2 2.5 3 4
多邊形各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x 4 5 6 8
請寫出S與x之間的關(guān)系式. 答:S=
 
;
(2)請你再畫出一些格點(diǎn)多邊形,使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2格點(diǎn),如序號⑤.此時(shí)所畫的各個(gè)多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x之間的關(guān)系式是S=
 

(3)請你繼續(xù)探索,當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有n個(gè)格點(diǎn)時(shí),猜想S與x有怎樣的關(guān)系?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A(1,0)、B(-4,0)兩點(diǎn),交y軸與C點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)在該拋物線位于第二象限的部分上是否存在點(diǎn)D,使得△DBC的面積S最大?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)F,連接線段CF,連接直線BC,請問能否在直線BC上找到一個(gè)點(diǎn)M,在拋物線上找到一個(gè)點(diǎn)N,使得C、F、M、N四點(diǎn)組成的四邊形為平行四邊形?若存在,請寫出點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a-1+a=2,求a2+a-2的值為
 

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